8.1.2 三角形的内角和与外角和 教案-2024-2025学年华东师大版七年级数学下册.docx

8.1.2三角形的内角和与外角和教案-2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课内容选自华东师大版七年级数学下册第8章第1节第2部分，主要内容包括三角形的内角和定理和三角形的外角和定理。通过学习，学生将掌握三角形内角和为180°的规律，以及三角形外角和为360°的规律，并能运用这些规律解决实际问题。

核心素养目标

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的能力。学生将通过探索三角形的内角和与外角和的性质，提升抽象思维，学会从具体事物中提炼数学模型；通过证明三角形内角和定理，锻炼逻辑推理能力；通过实际应用，学会用数学语言描述现实世界，提高数学建模能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、面等，以及初步的几何证明方法。此外，他们还掌握了四边形内角和为360°的定理，这为本节课学习三角形内角和定理奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对几何图形和证明过程通常表现出较高的兴趣，他们喜欢通过观察、操作和动手实验来理解抽象概念。学生的数学能力水平参差不齐，部分学生具备较强的逻辑思维和空间想象能力，能够较快地理解和掌握新知识；而部分学生可能在逻辑推理和空间想象方面存在困难。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习三角形内角和定理时，学生可能遇到的困难包括：理解三角形内角和定理的推导过程，掌握证明三角形内角和定理的步骤，以及将定理应用于解决实际问题。此外，学生在空间想象方面可能存在困难，难以直观地理解三角形的内角和与外角和的性质。针对这些挑战，教师需要通过多种教学方法帮助学生克服。

教学资源

-软件资源：多媒体教学平台、几何绘图软件（如GeoGebra）、数学教学软件包

-硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、直尺、圆规、三角板、量角器

-课程平台：学校内部数学课程学习平台

-信息化资源：相关数学教育网站资源、在线教学视频、数学题库

-教学手段：实物教具展示、小组讨论、课堂练习、实际操作演练

教学过程

一、导入新课

1.教师首先向学生提问：“同学们，你们还记得我们在学习四边形时，了解到什么重要的性质？”

学生回答后，教师总结：“是的，我们知道四边形的内角和为360°。那么，对于三角形，它的内角和又是多少呢？今天我们就来探究这个问题。”

二、探究新知

1.教师展示一个三角形，引导学生观察其内角和。

教师提问：“请同学们尝试用你们的方法来测量这个三角形的内角和。”

学生动手操作，测量三角形的三个内角，并记录数据。

2.教师引导学生分析测量结果，并总结三角形内角和的性质。

教师提问：“你们发现三角形的内角和有什么特点？”

学生回答后，教师总结：“我们发现，无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。这就是三角形内角和定理。”

3.教师通过几何软件或实物教具展示三角形内角和定理的推导过程。

教师提问：“同学们，这个定理是如何推导出来的？”

学生观看演示，思考并回答。

4.教师引导学生证明三角形内角和定理。

教师提问：“请同学们分组讨论，尝试证明三角形内角和定理。”

学生分组讨论，尝试证明三角形内角和定理。

5.教师邀请学生代表分享证明过程，并进行点评和补充。

学生分享后，教师点评并总结证明过程中的关键步骤。

6.教师引导学生思考三角形外角和的性质。

教师提问：“同学们，那么三角形的内角和和外角和有什么关系呢？”

学生回答后，教师总结：“我们发现，三角形的内角和与外角和相差360°。这就是三角形外角和定理。”

三、应用新知

1.教师展示一些实际情境，引导学生运用三角形内角和定理和三角形外角和定理解决问题。

教师提问：“请同学们尝试用今天所学的知识来解决这些问题。”

学生独立完成练习，并展示解题过程。

2.教师对学生的解答进行点评，并指出解题过程中的关键步骤。

教师提问：“同学们，你们在解题过程中遇到了哪些困难？”

学生分享后，教师解答疑问并强调解题方法。

四、课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调三角形内角和定理和三角形外角和定理的重要性。

教师提问：“同学们，今天我们学习了哪些内容？”

学生回答后，教师总结：“我们今天学习了三角形内角和定理和三角形外角和定理。这两个定理在解决实际问题中非常重要。”

2.教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识。

教师提问：“请同学们完成课后作业，巩固今天所学的知识。”

学生接受作业任务。

五、课后反思

1.教师在课后对教学过程进行反思，分析学生的学习效果，调整教学方法。

教师思考：“学生在学习过程中是否掌握了三角形内角和定理和三角形外角和定理？”

教师根据