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相似三角形与全等三角形比较

知识回顾

A

B

C

1.什么叫全等三角形？

能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

2.全等三角形有什么性质？

全等三角形的对应边相等，对应角相等

３.已知，试找出其中相等的边与角

≌

≌

定义:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似

概念

1.相似图形三角形的判定方法：

通过定义

平行于三角形一边的直线

三边对应成比例

两边对应成比例且夹角相等

两角对应相等

两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例

（三边对应成比例，三角相等）

（SSS）

（AA）

（SAS）

（HL）

对应角相等。

对应边成比例。

对应高的比等于相似比。

对应中线的比等于相似比。

对应角平分线的比等于相似比。

周长的比等于相似比

面积的比等于相似比的平方

2.相似三角形的性质：

全等三角形判定定理

三边对应相等，两三角形全等

两边和它们的夹角对应相等，两三角形全等

两角和其中一个角的对边对应相等，两三角形全等

斜边和一条直角边对应相等，两三角形全等

两角和它们的夹边对应相等，两三角形全等

相似三角形判定定理

三组对应的比相等的两三角形相似

两组对应边的比相等，且所夹的角相等，两三角形相似

两角对应相等，两三角形相似

直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似

三角对应相等，两三角形相似