专题一：描述圆周运动的物理量(按照题型进行归纳-主要针对层次比较好的学生).docVIP

专题一：描述圆周运动的物理量

一、高考要求：

(1)理解匀速圆周运动、线速度、角速度和周期及向心加速度．

(2)理解圆周运动的周期性，会处理与其他知识相联系的问题．

二、知识点回忆及易错点提示：

三、重点题型例析：

〔一〕圆周运动各量之间的关系

【例1】如下图，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.r2＝1.5r1，r3＝2r1.A、B、C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是，角速度之比是，周期之比是.

【试一试】

1、如下图，a、b是地球外表上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的()

A．线速度B．角速度C．加速度D．轨道半径

2、如下图的皮带传动装置中，点A和B分别是两个同轴塔轮上的点，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且RA＝RC＝2RB，那么三质点角速度和线速度的关系分别为(皮带不打滑)()

A．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1，vA∶vB∶vC＝1∶2∶1

B．ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，vA∶vB∶vC＝2∶1∶1

C．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2，vA∶vB∶vC＝1∶1∶2

D．ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，vA∶vB∶vC＝1∶2∶2

3、如下图，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2．A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，那么a、b、c三点在运动过程中的()．

A．线速度大小之比为3∶2∶2

B．角速度之比为3∶3∶2

C．转速之比为2∶3∶2

D．向心加速度大小之比为9∶6∶4

4、两个小球1、2固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如下图，当小球1的速度为υ1时，小球2的速度为υ2，那么转轴O到小球1的距离是()．

A．B．C．D．

〔二〕实际应用

【例2】(2009?上海)小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度.他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度.经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么踏脚板转动的角速度ω＝；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有；自行车骑行速度的计算公式v＝.

【试一试】

1、电脑中用的光盘驱动器，采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凸凹不平的小坑是存贮的数据，请问激光头在何处时，电脑读取数据速率比拟大()．

A．内圈B．外圈

C．中间位置D．与位置无关

2、传动装置中，主动轮直径175mm，转速960r/min，通过皮带带动从动轮，从动轮转速为320r/min(皮带不打滑)，那么从动轮直径为mm．

3、某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前后轮直径为660mm，人骑该车行进速度为4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为()．

名称

链轮

飞轮

齿数N/个

48

38

28

15

16

18

21

24

28

A．1.9rad/sB．3.8rad/s

C．6.5rad/sD．7.1rad/s

〔三〕圆周运动与其他知识联系：

【例3】在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处，水平抛出一小球，圆板作匀速圆周运动，当圆板半径OA与初速度方向一致时抛出，如下图。要使球与圆板只碰一次，且落点为A，那么小球的初速度v0为多大？圆板转动的角速度ω为多大？

【例4】A、B两物体的质量均为m，它们以相同的初速度Vo从如下图的位置出发，A绕O点做匀速圆周运动，半径为r。B受到一个水平恒力的作用，那么对B施加的水平恒力的大小、方向必须满足什么条件，才可使A、B两物体在某一时刻的速度相同?

【例5】图中M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小得多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动。设从N筒内部可以通过窄缝s(与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒。从s处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R、v1和v2都不变，而ω取某一适宜的值，那么

A．有可能使微粒落在N筒上的位置都