2024-2025学年人教版数学七年级下册9.1.2 用坐标描述简单几何图形 教案3.docxVIP

9.1.2用坐标描述简单几何图形教案

一、新课导入建议与示例

●情景导入数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明．有一天，他看见窗框角上有一只蜘蛛正忙着结网，顺着吐出的丝在空中飘动，一个念头闪过脑际：眼前这一条条的横线和竖线不正是自己全力研究的直线和曲线吗？

由此笛卡儿引入了直角坐标系．那么直角坐标系究竟是什么呢？本节课我们就学习这方面的知识．

【教学与建议】教学：利用相关的数学家、数学史话开场，能引起学生的学习兴趣，调动学生进入正课的积极性．建议：用多媒体呈现图片，语言可文字呈现．

●复习导入1.下列关于有序数对的说法正确的是(C)

A．(6，5)与(5，6)表示的位置相同

B．(a，b)与(－b，a)表示的位置一定不同

C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对

D．(7，7)与(7，7)表示两个不同的位置

2．如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示．

(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置；

(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示．

解：(1)马(2，2)，卒(2，4)，车(6，5)，炮(8，3)；

(2)有4个位置，分别是(1，4)，(3，4)，(4，3)，(4，1).

【教学与建议】教学：复习平面直角坐标系的相关概念，进一步巩固在平面直角坐标系中，点的坐标与位置是一一对应的关系．建议：根据生活中的实际问题，引发学生思考象棋中有关坐标的问题，为新课学习作下铺垫．

二、命题热点分析与示例

·命题角度1根据一个点所在的象限(坐标轴)判断另一个点所在的象限(坐标轴)

先根据一个点所在的象限或坐标轴，判断出相关字母的正负，进而判断出另一个点横、纵坐标的正负，确定另一个点所在的象限或坐标轴．

【例1】在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第二象限，则点B(ab，－b)所在的象限是(A)

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【例2】已知点P(m，0)在x轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在 (A)

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

·命题角度2根据两点的坐标确定第三点的坐标

先根据已知两点的坐标建立平面直角坐标系，再根据第三点在坐标系中的位置，确定该点的坐标．

【例3】如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0，2)表示靠左边的眼睛，用(2，2)表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成(A)

A．(1，0)B．(－1，0)C．(－1，1)D．(1，－1)

【例4】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“炮”位于点__(1，0)__，“卒”位于点__(－1，1)__．

·命题角度3根据有序数对变化的规律，确定行进路线

利用有序数对先确定第一个位置，再依次确定每一个位置，确定行走路线．

【例5】

如图，在平面直角坐标系中，小海龟位于点A(2，1)处，按下述路线移动：(2，1)→(2，4)→(7，4)→(7，7)→(1，7)→(1，1)→(2，1).用线将小海龟经过的路线描出来，看一看像什么图形．

解：如图，像一面旗子．

高效课堂教学设计

【教学目标】

1．会用坐标描述简单的几何图形．

2．根据几何图形的关键点确定这个几何图形．

【教学目标】

▲重点

用坐标描述简单几何图形．

▲难点

找出几何图形关键点的位置．

【教学设计】

◆活动1新课导入

如图．

提出问题：

(1)请说出小明和小强的位置；

(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置？小明和小强的位置可以怎样表示？

(3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的位置；

(4)(3，4)和(4，3)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？(1≤a≤5，1≤b≤8，a，b为整数)

解：(1)小明的座位位置是第2排第2列，小强的座位位置是第5排第5列；

(2)(4，5)表示的位置是第4排第5列，小明的位置可表示为(2，2)，小强的位置可表示为(5，5)；

(3)(3，3)表示小军的位置，(4，8)表示小可的位置；

(4)(3，4)表示的是第3排第4列的位置，(4，3)表示的是第4排第3列的位置，所以它们表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同．

◆活动2探究新知

1．以正方形的一个顶点为原点建立平面直角坐标系．

教材P67探究．

提出问题：

(1)正方形的特征是什么？

(2)正方形ABCD的边长为6，如果以点A位置为原点，你能画出此正