2024-2025学年北师大版数学七年级下册 4.4 利用三角形全等测距离 作业2.docxVIP

4.4利用三角形全等测距离作业

1.如图,嘉嘉与淇淇玩跷跷板游戏,跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离是,当淇淇从水平位置垂直上升时,嘉嘉离地面的高度是()

A. B. C. D.

2.在测量一个小口圆形瓶的内径时,小聪用“X型转动钳”按如图方法进行测量,其中,,测得,,则小口圆形瓶的内径为()

A. B. C. D.

3.如图,一块三角形的玻璃打碎成四块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,最简单的办法是()

A.只带①去 B.带②③去 C.只带④去 D.带①③去

4.数学兴趣小组要利用所学知识,自己制作一个工具测量一个锥形瓶的内径.如图,用螺丝钉将两根木棒,的中点固定,利用全等三角形知识,测得的长就是锥形瓶内径的长.其中,判定和全等的方法是()

A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS

5.如图,工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳,卡钳交叉点O为、的中点,只要量出的长度,就可以知道该零件内径的长度.依据的数学基本事实是()

A.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

C.三边分别相等的两个三角形全等

D.两点之间线段最短

6.如图1,两个大小不同的三角板叠放在一起,图2是由它得到的抽象几何图形,已知,,,且点B,C,E在同一条直线上,,,连接.现有一只壁虎以的速度沿的路线爬行,则壁虎爬到点D所用的时间为()

A. B. C. D.

7.如图,书架两侧摆放了若干本相同的书籍,左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板,其直角顶点C在书架底部上,当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时,顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿.已知每本书长,厚度为,则两摞书之间的距离为()

A. B. C. D.

8.如图,小虎用10块高度都是的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(,),点C在上,点A和B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离的长度为()

A. B. C. D.

9.如图,要测量池塘两岸相对的两点A、B间的距离,作线段与相交于点O,使,,只要测得C、D之间的距离,就可知道A、B间的距离,此方案依据的数学定理或基本事实是(填、、、中的一种)______.

10.如图,是一个瓶子的切面图,测量得到瓶子的外径的长度是,为了得到瓶子的壁厚,小庆把两根相同长度的木条和的中点O固定在一起,做了一个简单的测量工具,如图,得到的长为,则瓶子的壁厚a的值为___________.

11.如图是钉板示意图,每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点,钉点A,B的连线与钉点C,D的连线交于点E,则与是否垂直？______.(填“是”或“否”)

12.如图，操场上有两根旗杆相距，小强同学从B点沿走向A，一定时间后他到达M点，此时他测得和的夹角为，且，已知旗杆的高为，小强同学行走的速度为.

(1)另一旗杆的高度为___________m；

(2)小强从M点到达A点还需要的时间是___________s.

13.课余时间,某同学用橡皮垒了两面与桌面垂直的“墙”,“墙”的高度,两面“墙”之间刚好可以放进一块等腰直角三角形木板(如图),且,其中点B在上,点A,D分别与两面“墙”的顶端重合.

(1)求证：；

(2)求两面“墙”之间的距离.

14.小西在物理课上学习了发声物体的振动实验后,对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A,小球A可以自由摆动,如图,表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时,小球从摆到位置,此时过点B作于点D,当小球摆到位置时,与恰好垂直(图中的A、B、O、C在同一平面上),过点C作于点E,测得,.求的长.

参考答案

1.答案：D

解析：如图,由题意,得：,,,

∵,

∴,

∴,

∴嘉嘉离地面的高度是.

故选D.

2.答案：C

解析：在和中,

,

,

,

,

小口圆形瓶的内径为,

故选：C.

3.答案：C

解析：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边,根据这块不能配一块与原来完全一样的,故A不符合题意；

第②③块只保留了原三角形的部分边,根据这两块中的任意一块均不能配一块与原来完全一样的,故B不符合题意；

第④块不仅保留了原来三角形的两个角,还保留了一边,则可根据来配一块与原来一样的玻璃,故C符合题意；

第①③块保留了原三角形的部分和一角,根据这两块不能配一块与原来完全一样的,故D不符合题意.

故选：C.

4.答案：C

解析：在和中,

∵,

∴,

∴判定和全等的方法是,

故选：C.

5.答案：B

解析：点O为、的中点,

,,

由对顶角相等得,

在和中,

,

,

,

即只要量出的长度,就可以知道该零件内径的长度,

故选：B.

6.答案：D

解析：∵,

∴