2025年山东省威海市文登市高三一模数学试卷及答案.docx

2025年山东省威海市文登市高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2004福建理)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是真正三角形，则这个椭圆的离心率是（）

A． B． C． D．

2．已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= （）

A．-2i B．2i C．-4i D．4i（2013年高考江西卷（理））

3．（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则()

A.B. C.D.

【解析】设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,

则,点B为AP的中点.连结,则,

点的横坐标为,故点的坐标为

,故选D.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知，则的最大值为___________

5．若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于▲.

6．过直线上一点作圆

的两条切线为切点，当直线关于直线对称

时，．

7．设数列的前项和满足：，，则通项=．

8．已知，则复数=▲.

9．已知，，且为锐角，

【解析】，，，

.这里如果通过，就会出现或，需进一步确定结果。

10．下列命题中：

(1)方程有一个正实根，一个负实根，则；

(2)函数的值域为，则的取值范围是；

(3)若函数在区间上是减函数，则实数；

(4)若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；

(5)若对于任意不等式恒成立，则；

其中的真命题是（写出所有真命题的编号）．

11．的展开式中第4项的系数是（用数字作答）280

12．若已知中心在坐标原点的椭圆过点，且它的一条准线方程为x=3，则该椭圆的方程为．

13．已知正数满足：则的取值范围是▲．

14．一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱锥C．正方体 D．圆柱、（2012福建文）

15．函数的值域为_____________________.

16．已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列的前项和最大的正整数的值为

17．已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1,1）是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值是▲.

18．已知为虚数单位，则▲．

19．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是

20．下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲（）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（1）求f（x）=x3-x2+1在点（1,1）处的切线方程

（2）求f（x）=x3-x2+1过点（1,1）的切线方程(本题满分15分)

22．在等比数列中，。

（1）求；

（2）若，求。

23．（本题满分16分）

定义在上的函数，当时，.

⑴求函数在上的最小值；

⑵若函数为奇函数，且其最小正周期为2，

①求及的值；

②求在上的表达式.

24．已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体：①在其定义域上是单调函数；②在的定义域内存在闭区间，使得在上的最小值是，最大值是。请解答以下问题：

（1）判断函数是否属于集合？并说明理由，若是，请找出满足②的闭区间；

（2）若函数，求实数的取值范围。（本小题共16分）

25．正三棱锥中，是侧棱的中点，若截面垂直于侧面，求棱锥的侧面积与底面积的比．

26．已知数列的各项都为正数，且对任意，都有(k为常数)．

（1）若，求证：成等差数列；（2）若k=0，且成等差数列，求的值；

（3）已知(为常数)，是否存在常数，使得对任意都成立？若存在．求出；若不存在，说明理由．（本小题满分16分）

27．已知函数，其中常数满足。

（1）若，判断函数的单调性；

（2）若，求时的取值范围。(2011年高考上海卷理科20)（12分）

⑵

当时，，则；

当时，，则。

28．某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/