特殊三角形边角关系-能力强化-评判-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdfVIP

特殊三角形边角关系-能力强化-评判-1

1.已知：如图，中，给出下列四个命题：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，则；

④若，，，则；

其中，真命题的个数是（）．

A.个B.个C.个D.个

【答案】D

【解析】①②③均根据等腰三角形的三线合一故正确．

④如图：，

，

又∵，

∴，

又∵，，

∴（三线合一），

∴．

故选．

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【标注】【知识点】等腰三角形的性质-三线合一

2.如图，在中，，，．设，请在图上把其他

角度用表示出来，并列出等式求出的值．

【答案】

【解析】

设，则，，

，，

在中，，解得．

【标注】【能力】运算能力

【能力】推理论证能力

【知识点】等腰三角形的性质-等边对等角

【思想】方程思想

3.如图，是的边上的高，现给出下列条件：①．②

．③．④．若添加这些条件中的某一个就能

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推出是等腰三角形，这个条件可以是（把所有正确答案的序号都填写在横线上，多

写或少写都不得分）

【答案】②③④

【解析】①无法判定．

②当时，

∵是的平分线，且是BC边上的高，

则≌，

∴是等腰三角形；

③∵，，

∴是的垂直平分线，

∴是等腰三角形．

④延长至，使，

延长至，使，连接，，

∵，

∴，

又∵，

∴是等腰三角形，

∴，

∵，

∴，

同理，得，

∴，即，是等腰三角形．

【标注】【知识点】等腰三角形的性质与判定综合问题；截长补短

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