特殊三角形边角关系-能力强化-运用-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdfVIP

特殊三角形边角关系-能力强化-运用-1

1.如图为的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则

的度数为．

【答案】

【解析】由对称可知，，，，

∴．

【标注】【知识点】角分线性质定理

2.如图所示，为等边三角形，平分，于，，则．

【答案】

【解析】∵为等边三角形，平分，

∴，，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

1

故答案为．

【标注】【知识点】角分线性质定理

【知识点】等边三角形的性质

【知识点】30°特殊角的性质应用

3.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】方法一：在中，，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴．

方法二：由等腰直角三角形可知的补角为，

∴．

故选．

【标注】【知识点】余角和补角

【知识点】平行线的性质

4.把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知，，，则的度

数是（）．

A.B.C.D.

2

【答案】A

【解析】在中，，

则在中，．

故选：．

【标注】【知识点】三角板的应用

5.如图，在四边形中，，．求证：．

【答案】证明见解析．

【解析】∵，

∴是等腰三角形，

∴，

∴．

【标注】【知识点】平行线判定

6.回答下列各题：

（1）如图，在中，，，点、在上，，

，则．

（2）如果把（）中“”的条件去掉，其余条件不变，如图，那么的度数会改变

吗？请说明理由．

3

（3）若，其他条件与（）相同，求度数．

【答案】（1）

（2）不变

（3）

【解析】（1），，．

（2）∵，