天津市滨海新区塘沽第一中学校2024-2025学年七年级下学期第一次月考 数学试题（含解析）.docx

天津市滨海新区塘沽第一中学校2024?2025学年七年级下学期第一次月考数学试题

一、单选题（本大题共12小题）

1．如图，与互为邻补角的是（??）

A． B．

C． D．

2．知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长．小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线．常见的伸缩门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当减少时，的度数（???）

A．减小 B．增大 C．增大 D．不变

3．数学活动中老师要求同学们利用三角板作已知直线的平行线，如图是甲同学和乙同学作图的过程，下列判断正确的是（????）

A．甲、乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲、乙都错误

4．下列正确的是（????）

A．6是36的算术平方根，即 B．6是的算术平方根，即

C．是49的平方根，即 D．是4的平方根，即

5．一个正方形的面积为20，估计它的边长大小应在（???）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

6．如图，将三角形沿着的方向平移一定的距离得到三角形．现有下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列说法中，正确的是()

A．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点到这条直线的距离

B．平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

C．直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm

D．有且只有一条直线垂直于已知直线

8．将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置．以下结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

10．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置则下列结论不正确的是（???）

A．若．则 B．若，则

C． D．若，则

11．若和的两边分别平行，且比的2倍少，则的度数为（）

A． B． C．或 D．

12．下表记录了一些数的平方：

x

17

17.1

17.2

17.3

17.4

17.5

17.6

17.7

17.8

17.9

18

289

292.41

295.84

299.29

302.76

306.25

309.76

313.29

316.84

320.41

324

下列结论：①；②的整数部分为7；③30976的平方根是；④一定有4个整数的算术平方根在之间．其中正确的个数为（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题）

13．较大小：2．

14．已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是．

15．命题“等角的补角相等”的题设是，结论是．

16．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别落在的位置上，与交于G点，若，则．

17．如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的条件有（把正确的序号填在横线上）．

18．已知．

（1）如图1，当时，则的度数为；

（2）如图2，判断，，之间的数量关系为；

（3）如图3，设，，．请直接写出的大小（用含α、β、γ的式子表示）．

三、解答题（本大题共7小题）

19．求下列各式中x的值．

（1）x2﹣81＝0???????????????????（2）（x﹣2）3＝﹣27．

20．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C、D均在格点上．

(1)过点D画线段的平行线；

(2)过点C画线段的垂线，垂足为F，试比较大小：________；其理由为：________；

(3)在直线上找一点P，使得的值最小；

(4)连接，则三角形的面积是________．

21．如图，直线相交于点O，过点O作，射线平分，．

??

求：

(1)的度数；

(2)的度数．

22．已知的平方根是，的立方根是．

(1)求a，b的值；

(2)求的算术平方根．

23．如图，已知直线分别交直线于点E，F，，，求证：．

??

证明：∵（已知），

∴（___________）

∴（___________）

∵（已知），

∴．

即______________________．

∴______________________（___________）

∴（___________）

24．如图，已知，垂足为B，，，试证明平分．

25．学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组在练习中看到这样一道题“如图-，平分，平分，．判断，是否平行，并说明理由”，试着“玩”起数学来：

???????【基础巩