浙江省绍兴诸暨市浣东初级中学2024-2025学年七年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx

2024学年第二学期3月份阶段性测试七年级数学学科试题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各式中是二元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】二元一次方程满足的条件：含两个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

【详解】A.是一元二次方程，不符合题意；

B.，不是整式方程，不符合题意；

C.是二元一次方程，符合题意；

D.是代数式，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含两个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A.比 B.立 C.秝 D.鼎

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平移的性质，平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，根据四个选项的甲骨文，比字的甲骨文是能用其中一部分平移得到的，即可作答．

【详解】解：结合平移的性质，观察四个选项，

唯有是能用其中一部分平移得到的，

故选：A．

3.如图，直线a，b被直线c所截，其中一对同位角是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了同位角、内错角、同旁内角．两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角，据此作答即可．

【详解】解：与是同旁内角，不是同位角，选项A不符合题意；

与不是同位角，选项A不符合题意；

与是同位角，选项C符合题意；

与不是同位角，选项D不符合题意；

故选：C．

4.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（）

A.平板弹墨线 B.建筑工人砌墙

C.弯河道改直 D.测量跳远成绩

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了垂线段最短这一基本事实在生活中的应用，解题的关键是理解每个生活、生产现象背后的数学原理，并判断是否符合“垂线段最短”．

依次分析每个选项中现象所依据的数学原理，判断能否用“垂线段最短”来解释．

【详解】A、平板弹墨线，利用的是“两点确定一条直线”的原理，通过两点弹出直线，并非“垂线段最短”，所以该选项不符合；

B、建筑工人砌墙，是利用铅垂线的原理，保证墙与地面垂直，依据的是重力方向竖直向下，与“垂线段最短”无关，该选项不符合；

C、弯河道改直，是为了缩短路程，依据是“两点之间，线段最短”，而不是“垂线段最短”，该选项不符合；

D、测量跳远成绩时，测量的是从起跳点到落脚点的垂线段的长度，因为从落脚点到起跳线的垂线段是最短的，这样测量能得到最准确的成绩，符合“垂线段最短”的原理，该选项符合．

故选：D．

5.已知方程组，则②①得（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了加减消元法解二元一次方程组，由②①得：，整理即可求出答案．

【详解】解：，

由②①得：，

整理得：，

故选：C．

6.下列说法中，正确的是（）

A.两直线平行，同旁内角相等

B.相等的角是对顶角

C.同位角相等

D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查平行线的性质、命题与定理，根据平行线的性质，对顶角和垂直的判定解答即可．

【详解】解：A、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题，不符合题意；

B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，不符合题意；

C、两直线平行，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；

D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，符合题意；

故选：D．

7.方程的正整数解的个数是（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】C

【解析】

【分析】分别给出x、y的对应正整数值，即可得到答案.

【详解】解：方程正整数解有：，，

共有2个，

故选：C.

【点睛】此题考查二元一次方程的解，此类方程的解是无数个，从中选取未知数都是整数的解，正确解方程是解题的关键.

8.如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查平行线的判定：内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两线平行．根据平行线判定定理逐个判断即可得到答案.

【详解】解：∵，∴，故A选项不符合题意；

∵，∴，不能，故B选项符合题意；

∵，∴，故C选项不符合题意；

∵，∴，故D选项不符合题意；

故选：B．

9.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同