浙江省金华市永康市第三中学2024-2025学年下学期第一次月考七年级 数学试卷（含解析）.docx

2024学年第二学期七年级第一次独立作业

数学试题卷

一、选择题（30分）

1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．根据对顶角的定义依次判断即可．

【详解】解：A、∠1和∠2没有公共点，不是对顶角，则本项不符合题意；

B、∠1和∠2有公共点，但两边不互为反向延长线，不是对顶角，则本项不符合题意；

C、∠1和∠2为对顶角，则本项符合题意；

D、∠1和∠2有公共点，但两边不互为反向延长线，不是对顶角，则本项不符合题意；

故选：C．

2.下列方程中是二元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次数是1，直接进行判断．

【详解】解：A、只含有一个未知数，不是二元一次方程，故不合题意；

B、不是等式，不是方程，不是二元一次方程，故不合题意；

C、未知数的次数为2，不是二元一次方程，故不合题意；

D、符合二元一次方程的定义，故符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程．

3.下列语句中：

①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④有公共顶点且相等的角是对顶角，其中错误的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据垂直的性质，平行公理，邻补角和角平分线的定义，对顶角的定义，逐一进行判断即可．

【详解】解：①在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故①错误；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故②错误；

③∵互为邻补角的两个角的度数之和为，

∴互为邻补角的两个角的平分线组成的夹角等于的邻补角的和为，

∴互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；故③正确；

④有公共顶点且相等角不一定是对顶角，对顶角是有公共顶点，且角的两边互为反向延长线，故④错误；

故选C．

【点睛】本题考查垂直的性质，平行公理，邻补角和角平分线的定义，对顶角的定义，熟知相关定义，公理和性质，是解题的关键．

4.如图，下列推理中，正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C若，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键；

根据平行线的判定定理逐项分析判断即可解答．

【详解】解：A、由只能推出，故错误，不符合题意；

B、由，只能推出，故错误，不符合题意；

C、，根据同旁内角互补，两直线平行，可以推出，故正确；

D、由，只能推出，故错误，不符合题意．

故选：C．

5.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）

A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角

【答案】B

【解析】

【分析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z”形即可解答．

【详解】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．

故选：B．

【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键．

6.如图，直线，被直线所截，下列条件中能判定的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定定理，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、，不能得到，不符合题意；

B、，不能得到，不符合题意；

C、，对顶角相等，不能得到，不符合题意；

D、，内错角相等，两直线平行，能得到，符合题意；

故选D．

7.下列各组值中，是方程组的解的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了解二元一次方程组，关键在于观察未知数的系数，再利用加减消元法求解．观察可知的系数互为相反数，故可以利用加减消元法中令方程两个方程组相加即得，故得，再将代入得．

【详解】解：

，得，

解得，

将代入①，得，

所以二元一次方程组的解是

故选：A．

8.用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是（）

A.600 B.500 C.300 D.200

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二元一次方程组在几何问题中的应用，结合图形找到两组等量关系是关键．

假设小长方形的长、宽分别为a，b，通过图形中大长方形的边长关系，可列出二