对角互补模型-能力强化-运用-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

对角互补模型-能力强化-运用-1

1.如图，四边形中，，，，垂足为，若线段

，则四边形的面积是．

【答案】

【解析】过点作交的延长线于点，如图，

∵，，∴，

而，

∴四边形为矩形，

∴，

又∵，

∴，

在和中，

∵，

∴≌，

∴，，

∴四边形是边长为的正方形，

∴四边形正方形．

故答案为：．

【标注】【知识点】四边形与旋转问题；正方形的性质

2.在四边形中，，，于，四边形的面积

为，则的长为（）．

1

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】方法一：根据、可以将绕点逆时针方向旋转．

如图，

∵，

∴．

∴、、共线．

又∵、，

∴四边形为正方形，且面积为．

∴．

方法二：如图，作于点，

∵，∴，

∴，

在与中，，

∴≌，∴，．

设，．∵四边形的面积为，

2

∴，

化简得：，，，即：．

【标注】【知识点】四边形与旋转问题

3.如图，四边形中，，，若四边形的面积为

，则长为．

【答案】

【解析】延长至，使，连接，

∵，

∴．

∵，

∴．

∵，

∴，

∴，，．

∵，

∴，

∴为等腰直角三角形．

∴四边形，

∴．

故答案为：．

【标注】【知识点】四边形与旋转问题

3

4.如图，等腰中，