中考数学总复习《旋转》题库附参考答案详解【满分必刷】.docxVIP

中考数学总复习《旋转》题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在矩形中，，，是矩形的对称中心，点、分别在边、上，连接、，若，则的值为（???????）

A． B． C． D．

2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ．则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为（???????）

A．4 B．5 C．10 D．5

3、如图，将正方形绕点A顺时针旋转，得到正方形，的延长线交于点H，则的大小为（???????）

A． B． C． D．

4、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，将矩形绕点逆时针旋转，连接，，当为______时．

2、如图，P是正方形ABCD内一点，将绕点B顺时针方向旋转,能与重合，若，则______．

3、如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到△ADE，连接BE，CD，M是BE的中点，若AM=，则CD的长为_______．

4、如图，在正方形中，顶点A，，，在坐标轴上，且，以为边构造菱形（点在轴正半轴上），将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点的坐标为______．

5、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是，，．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；平移△ABC，若点A对应的点的坐标为，画出．

(2)若，绕某一点旋转可以得到（1）中的，直接写出旋转中心的坐标：______；

2、在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E．

(1)当点E恰好在AC上时，如图1，求的大小；

(2)若时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形（请用两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△CDE，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边BC中点，连结AD、EF．

(1)求证：△ACD是等边三角形；

(2)判断AD与EF有怎样的数量关系，并说明理由．

4、将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，其中点E与点B，点G与点D分别是对应点，连接BG．

(1)如图，若点A，E，D第一次在同一直线上，BG与CE交于点H，连接BE．

①求证：BE平分∠AEC．

②取BC的中点P，连接PH，求证：PHCG．

③若BC＝2AB＝2，求BG的长．

(2)若点A，E，D第二次在同一直线上，BC＝2AB＝4，直接写出点D到BG的距离．

5、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点)．

(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△ABC（其中A是点A的对应点，B是点B的对应点）；

(2)用无刻度的直尺作出一个格点O，使得OA=OB．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

连接AC，BD，过点O作于点，交于点，利用勾股定理求得的长即可解题．

【详解】

解：如图，连接AC，BD，过点O作于点，交于点，

四边形ABCD是矩形，

同理可得

故选：D．

【考点】

本题考查中心对称、矩形的性质、勾股定理等知识，学会添加辅助线，构造直角三角形是解题关键．

2、D

【解析】

【分析】

将Rt△ABC绕点B顺时针旋转60°得到，再设线段的中点为M，并连接CM．根据线段BP的旋转方式确定点Q在线段上运动，再根据垂线段最短确定当Q与点M重合时，CQ取得最小值为CM．根据∠C=90°，∠A=30°，AB=20求出BC的长度，再