2025年辽源职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年辽源职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线方程是（）。?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

2、函数y=sin2x的最小正周期是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、π

C、2π

D、4π

正确答案选项：参考答案：B

解析

最小正周期【图片大小可调】故选B.

3、设函数【图片大小可调】，则函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】?(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B

解析

本小题考查互为反函数的两函数的图象关系.根据题意,原函数的图象为圆在第二象限里的一部分,就是A图部分,故根据反函数的性质,可得正确答案为B.【图片大小可调】

4、P、Q是直线l上的两个不同的点，且OP＝5，⊙O的半径为5，下列叙述正确的是（）?(1分)

A、点P在⊙O外

B、点Q在⊙O外

C、直线l与⊙O一定相切

D、若OQ＝5，则直线l与⊙O相交

正确答案选项：参考答案：D

解析

∵OP＝5，⊙O的半径为5，∴点P在⊙O上，故A错误；∵P是直线l上的点，∴直线l与⊙O相切或相交；∴若相切，则OQ＞5，且点Q在⊙O外；若相交，则点Q可能在⊙O上，⊙O外，⊙O内；故B，C错误．∴若OQ＝5，则直线l与⊙O相交；故D正确．故选：D

5、椭圆x2/4+y2/9=1的短距长等于（）(1分)

A、2

B、3

C、4

D、6

正确答案选项：参考答案：C

6、方程x2-8x-6=0的左边配成完全平方式后，所得的方程是（）?(1分)

A、（x-6）2=10

B、（x-4）2=10

C、（x-6）2=6

D、（x-4）2=6

正确答案选项：参考答案：B

解析

试题分析：先把常数项移到等式右边，然后等式两边同时加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式因式分解即可.

x?2?-8x+6=0

x?2?-8x=-6

x?2?-8x+16=-6+16

（x-4）?2?=10

故选B.

考点：本题考查的是解一元二次方程

点评：解答本题的关键是熟练掌握配方法的一般步骤：

①把常数项移到等号的右边；

7、从2名男生和2名女生中任选2人参加某项社会公益活动，则选出的2人中至少有1名女生的概率是（）?(1分)

A、1/2

B、2/3

C、3/4

D、5/6

正确答案选项：参考答案：D

解析

很基础的题，首先设男生为a1，a2。女生为b1，b2任选2人的基本组合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率为5/6

8、已知点F1（-4,0）、F2（4,0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线的方程为（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

∵点F1(-4,0)、F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6

∴动点P的轨迹是以F1(-4,0)、F2(4,0)为焦点，实轴长为6的双曲线的右支,

∴【图片大小可调】

9、函数y=lg(2-x)的定义域是()?(1分)

A、{x|x＞2}

B、{x|x＜2}

C、{x|x≥2}

D、{x|x≤2}

正确答案选项：参考答案：B

解析

由对数函数的性质，lg（2-x）中的（2-x）需大于0，即2-x＞0，故x＜2

10、过直线x+y=2与x-y=0的交点，且法向量n=(-2,3)的直线方程是（）?(1分)

A、-3x+2y+1=0

B、3x-2y+1=0

C、-2x+3y+1=0

D、2x-3y+1=0

正确答案选项：参考答案：D

解析

【图片大小可调】

11、【图片大小可调】（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

12、已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()?(1分)

A、sinx·cos2y

B、cosx·cos2y

C、sinx

D、cosX

正确答案选项：参考答案：C

解析

考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案选C

13、已知函数【图片大小可调】（其中A0，ω0）的图像如图所示，则【图片大小可调】的值可以是（）【图片大小可调】?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】