两条直线平行和垂直的判定（分层作业）-2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第一册）（解析版）.pdfVIP

2.1.2两条直线平行和垂直的判定（分层作业）

夯（实基础+能力提升）

口

【夯实基础】

一、单题

1.2（022・全国•高二课时练习）下列说法中正确的是（）

A.若两条直线斜率相等，则它仅互相平行

B.若则用=与

C.若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交

D.若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行

【答案】C

【分析】根据直线平行和斜率之间的关系对项一一判断即可得出答案.

【详解】若两条直线斜率相等，则它们互相平行或重合，A错误；

若则勺=4或h6的斜率都不存在，B错误;

若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交，C正确；

若两条直线的斜率都不存在，则它们互相平行或重合，D错误.

故：C.

2.2（021•吉林油田高级中学高二期中）下列方程所表示的直线中，一定相互垂直的一对是（）

A.ai+2y-l=0与2x+ay+2=0B.6x-4y-3=0与10x+15y+c=0

C.2x+3y-7=O与4x-6y+5=0D.3x-4y+Z?=O与3x+4y=0

【答案】B

【分析】两直线一条斜率为零，一条斜率不存在，此时它们垂直；或者两直线斜率均存在且不为零，斜率

之积为一1，则它们垂直.据此即可求解.

【详解】A：〃=0时，两直线分别为：y=^,x=-l,此时它们垂直：当。却时，它们斜率之积为一?（一2]=1,

则它们不垂直；故两条直线不一定垂直；

B：两直线斜率之积为：-2]=-1,故两直线垂直；

4I15；

244

C：两直线斜率之积为：-丁工二-北-1,故两宜.线不垂直；

369

3/3,9

D：两直线斜率之积为：-x--故两条直线不垂直；

4I4；16

故：B.

3.2（022・湖南湘潭•高二期末）已知宜线4：x+y+l=）4（：x-）-l=。，则4与乙（）

A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直

【答案】A

【分析】由直线的斜率间的关系可得结论.

【详解】因为44的斜率分别为K=T，=1，所以占？-1，

所以….

故：A.

4.2（022・贵州•高二学业考试）已知直线《：x+y+2=0,4：⑪+2）=1=。.若4〃4，则实数〃的值为（）

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】D

【分析】直接由两直线平行公式求解即可.

【详解】由题意得，lx2-lxa=0,解得a=2.经验证符合题意.

故：D.

5.2（022・全国•高二专题练习）若直线4：工-），+1=0与直线3x+〃少=。互相平行，则加的值为（）

A.-1B.IC.-2D.2

【答案】A

【分析】由直线的平行关系可得卜gw?,解之可得.

1—11

【详解】解：若直线八4-）-1=0与直线4：%+根y=0互相平行

.17W0

「口前，

解得〃