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中考冲刺：阅读理解型问题一知识讲解(提高)

撰稿：张晓新审稿：杜少波

【中考展望

阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“痉相”•应该特别引起我们的重视.它由两部分

组成：一是阅读材料；二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要

包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料

等.考查内容既有考查基础的，又有考查自学能力和探索能力等综合素质的.这类问题•般文字叙述较

长，信息量较大，内容丰富，起越常规，源于课本，又高于课本，各种关系错综复杂，不仅能考杳同学

们阅读题中文字获取信息的能力，还能考查同学们获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能

力等.同时，更能够综合考查同学们的数学意识和数学综合应月能力.

【方法点拨

题型特点：先给出一段材料，让学生理解，再设立新的数学概念，新概念的解答可以借鉴前面材料

的结论或思想方法.

解题策略：从给的材料入手，通过理解分析本材料的内容，捕捉已知材料的信息，灵活应用这些信

息解决新材料的问题.

解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识，

结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后依题意进行分析、比较、淙合、抽象

和概括，或用归纳、演绎、类比等进行计算或推理论证，并能准确地运用数学语言阐述自己的思想、方

法、观点.展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.

阅读理解题一般可分为如下几种类型：

(1)方法模拟型一一通过阅读理解，模拟提供材料中所述的过程方法，去解决类似的相关问题；

(2)判推理型一一通过阅读理解，对提供的材料进行归纳概括；按照对材料本质的理解进行推理,

作出解答；

(3)迁移发展型一一从提供的材料中，通过阅读，理解其采用的思想方法，将其概括抽象成数学模

型去解决类同或更高层次的另个相关命题.

【典型例题】

类型一、阅读试题提供新定义、新定理，解决新问题

歌1.问题情境：

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

建立模型：

有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中

画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若

成立，则用这个关系式去求解.

解决问题：

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

(91234567891

【思路点拨】

画出相关图形后可得这些点在一条直线上，设出直线解析式，把任意两点代入可得直线解析式，进

而把x=2012代入可得相应的棋子数目.

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

【答案与解析】

解：以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：（：，4）、2（,7）、3（,10）、4（.13）依次

连接以上各点，所有各点在一条直线上，

设直线解析式为尸kx+b,把（1,4）、2（,7）两点坐标代入得

女+方=4

2k+b=l

k=3

解得

h=\

所以y=3x+l,

验证:当x=3时,y=10.

所以，另外一点也在这条直线上.

当x=2012时，y=3X2012+l=6037.

答：第2012个图有6037枚棋子.

【总结升华】

考查一次函数的应用；根据所给点画出相应图形，从而判出相应的函数是解决本题的突破点.

举一反三：

【变式】如图1,A,B,C为三个超市，在A通往C的道路(粗实线部分)上有一