八年级(下)第十一讲 射影定理.pdf

名师堂八年级数学第十一讲射影定理

【选择题】

1、已知直角三角形ABC中，斜边AB=5cm,BC=2cm，D为AC上的一点，

DEAB交AB于E，且AD=3.2cm，则DE=（）

A、1.24cmB、1.26cmC、1.28cmD、1.3cm

2、如图1-1，在RtABC中，CD是斜别AB上的高，在图中六条线段中，你认

为只要知道（）线段的长，就可以求其他线段的长

A、1B、2C、3D、4

AC3BD

3、在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，若，则（）

AB4CD

34169

A、B、C、D、

43916

1

4、如图1-2，在矩形ABCD中，DEAC,ADECDE，则EDB（）

3

A、22.5B、30C、45D、60

【填空题】

5、ABC中，A90，ADBC于点D，AD=6，BD=12，则CD=，

AC=

，AB:AC22=。

6、如图2-1，在RtABC中，ACB90，CDAB，AC=6，AD=3.6，则

BC=．

【解答题】

7、已知CD是ABC的高，DECA,DFCB，如图3-1，

求证：CEF∽CBA

8、已知CAB90，，，是正三角形，

ADCBACEABF

求证：DEDF

9、如图3-2，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DEAM，E

2ab

是垂足，求证：DE

4ab22

0

10、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90延长BA

至E，延长AB至F，∠ECF=1350

求证：ΔEAC∽ΔCBF

11、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似

的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为

一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两

边，写出所有不同的截法？

12、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.

求证:ΔABC∽ΔEAD

13、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.

(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；

(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.

14、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.

(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.

(2)求∠1+∠2的度数.

15、如图，13，BD，ABDE5，