导数及其应用复习题及答案 (15).pdfVIP

  1. 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
  2. 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  3. 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  4. 4、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  5. 5、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  6. 6、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  7. 7、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

导数及其应用

1.已知函数f(x)=lnx+ax+1.

(Ⅰ)若函数f(x)有两个零点,求a的取值范围;

(Ⅱ)f(x)≤xe恒成立,求a的取值范围.x

1

解:(Ⅰ)由已知得x>0,′()=+.

①当a≥0时,f′(x)>0,此时f(x)是增函数,故不会有两个零点;

11

②当a<0时,由′()=+=0,得=−>0,

1时,>,此时递增1

,)′()0();当∈(−,时,

此时∈(0−+∞)′()

<,此时是减函数

0().

11

所以=−时,f(x)取得极大值,由f(x)有两个零点,所以(−)0,解得﹣1<a

<0.

11

又()=<0,所以f(x)在(0,−)有唯一零点.

111−2

再取=>−,则()=1+2(−)++12+2(−−1)+=<0.

0(−)20

1

所以f(x)在(−,+∞)有唯一实数根.a的取值范围是(﹣1,0).

1

(Ⅱ)f(x)≤xe恒成立,即xe≥lnx+ax+1在(0,+∞)上恒成立,即≤xx−−在

(0,+∞)上恒成立.

2

1+

令g(x)=−−,则′()=+=.

22

1

2x2

令h(x)=xe+lnx,则ℎ′()=2++>0.所以

文档评论(0)

徐风寒山肆皓 + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档