人教版数学七年级下册 7.2.2 平行线的判定 教案2.docxVIP

7.2.2平行线的判定教案

【教学目标】

1.理解平行线的判定方法.

2.能运用平行线的判定方法判断两直线是否平行.

3.经历平行线判定的探究过程,从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法.

4.通过师生的共同活动,促使学生在学习活动中学会与人交流,提高学生的主动参与意识.

【教学重难点】

教学重点

直线平行的判定方法的应用.

教学难点

探索并掌握直线平行的判定方法.

【教学过程】

一、情境导入

装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?

二、合作探究

探究点1平行线的判定方法

典例1在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?

[解析]这两条直线平行.理由如下:

如图,∵b⊥a,∴∠1=90°.

同理∠2=90°,∴∠1=∠2.

又∠1和∠2是同位角,

∴b∥c(同位角相等,两直线平行).

技巧点拨同位角相等、内错角相等、同旁内角互补都可以判定两直线平行.

探究点2平行线判定方法的实际应用

典例2课堂上同学们正在讨论课本中的一道习题:如图,为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=90°,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.

同学甲:度量∠2的度数,若∠2=90°,则满足∠1+∠2=180°,根据,就可以验证这个结论;?

同学乙:度量∠3的度数,若满足∠3=∠1=90°,

根据,就可以验证这个结论;?

同学丙:度量∠5的度数,若满足∠5=∠1=90°,

根据,就可以验证这个结论;?

同学丁:度量∠4的度数,若∠4=90°,也能验证这个结论.

请你说明同学丁的理由.

[解析]同旁内角互补,两直线平行;

同位角相等,两直线平行;

内错角相等,两直线平行.

同学丁的理由:若∠4=90°,由对顶角相等得∠4=∠2,可以得到∠1+∠2=180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”,就可以验证这个结论.

技巧点拨在解决实际问题时,要先从实物中抽象出几何图形,再运用所学几何知识解决问题.

三、板书设计

平行线的判定

1.同位角相等,两直线平行

2.内错角相等,两直线平行

3.同旁内角互补,两直线平行

【教学反思】

本节课在探究平行线的判定定理时,先让学生动手操作,通过测量、观察等活动探究出同位角、内错角、同旁内角有什么样的关系时,才能判定两直线平行.让学生自主探究,既能够加深学生对知识的理解,追本溯源,又能够培养学生主动探究的意识和能力.