2023-2024学年安徽省安庆市石化第一中学高三第二次模拟考试数学试卷含解析.docVIP

2023-2024学年安徽省安庆市石化第一中学高三第二次模拟考试数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大.武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为（）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（）

A． B． C． D．

2．已知定义在R上的偶函数满足，当时，，函数（），则函数与函数的图象的所有交点的横坐标之和为（）

A．2 B．4 C．5 D．6

3．网格纸上小正方形边长为1单位长度，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

A．1 B． C．3 D．4

4．已知数列的通项公式是，则（）

A．0 B．55 C．66 D．78

5．设等比数列的前项和为，若，则的值为（）

A． B． C． D．

6．已知,则()

A． B． C． D．

7．已知在平面直角坐标系中，圆：与圆：交于，两点，若，则实数的值为（）

A．1 B．2 C．-1 D．-2

8．设，，，则（）

A． B． C． D．

9．2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院，医生乙只能分配到医院或医院，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有()

A．18种 B．20种 C．22种 D．24种

10．函数的大致图象是（）

A． B．

C． D．

11．设等差数列的前项和为，若，则（）

A．10 B．9 C．8 D．7

12．已知等差数列中，，，则数列的前10项和（）

A．100 B．210 C．380 D．400

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某校名学生参加军事冬令营活动，活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏，角色按级别从小到大共种，分别为士兵、排长、连长、营长、团长、旅长、师长、军长和司令.游戏分组有两种方式，可以人一组或者人一组.如果人一组，则必须角色相同；如果人一组，则人角色相同或者人为级别连续的个不同角色.已知这名学生扮演的角色有名士兵和名司令，其余角色各人，现在新加入名学生，将这名学生分成组进行游戏，则新加入的学生可以扮演的角色的种数为________.

14．若函数为奇函数，则_______.

15．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是________________．

16．若函数在区间上有且仅有一个零点，则实数的取值范围有___________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的图象与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.

18．（12分）如图，平面四边形为直角梯形，，，，将绕着翻折到.

（1）为上一点，且，当平面时，求实数的值；

（2）当平面与平面所成的锐二面角大小为时，求与平面所成角的正弦.

19．（12分）的内角的对边分别为，若

（1）求角的大小

（2）若，求的周长

20．（12分）已知函数，(其中，).

（1）求函数的最小值.

（2）若，求证：.

21．（12分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的正整数存在，求的值；若不存在，说明理由.

设正数等比数列的前项和为，是等差数列，__________，，，，是否存在正整数，使得成立？

22．（10分）在中，角、、的对边分别为、、，且.

（1）若，，求的值；

（2）若，求的值.

参考答案

一