2024-2025学年广东省深圳市高三上册第一次月考（10月）数学检测试题.docxVIP

2024-2025学年广东省深圳市高三上学期第一次月考（10月）数学

检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号?试室号?座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则（）

A.B.C.D.

2.在“家校联谊运动会”后，甲?乙?丙三人对成绩进行预测.

①甲：我的成绩比乙高.②乙：丙的成绩比我和甲的都高.③丙：我的成绩比乙高.成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次应为（）

A.甲?乙?丙B.甲?丙?乙C.丙?乙?甲D.乙?甲?丙

3.已知，则的大小关系是（）

A.B.

C.D.

4.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

5.已知角的终边过点，则（）

A.B.C.D.

6.直线与函数和的图象都相切，则（）

A.2B.C.D.

7.如图，四位同学受课堂启发开展“图像法比大小”的课题探究，在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数的图像如下.结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是（）

A.B.

C.D.

8.已知实数满足：，则的值是（）.

A.B.C.2D.1

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知，且，则下列一定正确的是（）

A.B.

C.D.

10.已知函数，其中为实数，则下列条件能使函数仅有一个个零点的是（）

A.B.

C.D.

11.定义：实数满足，则称比远离.已知函数的定义域为，任取等于和中远离0的那个值，则（）

A.是偶函数B.的值域为

C.在上单调递增D.任上单调递减

三?填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡相应横线上.

12.若函数为偶函数，则__________.

13.若函数对恒成立，则的取值范围是__________.

14.设，记为平行四边形内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横?纵坐标都是整数的点，则函数的值域为__________.

四?解答题：本大题共5题，共77分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤.

15.（本小题满分13分）已知为锐角，.

（1）求与的值；

（2）求的值.

16.（本小题满分15分）己知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，销售收入为万元，且

（注：年利润=年销售收入-年总成本）

（1）写出年利润W（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

17.（本小题满分15分）设函数.

（1）若，求的值.

（2）若，且在区间上为增函数，求的最大值.

（3）已知在区间上单调递增，，再从条件①?条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的值.

条件①：在区间上单调递减；条件②.

注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

18.（本小题满分17分）已知函数.

（1）讨论函数在区间上的最大值；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

19.（本小题满分17分）已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，令，求函数在区间上的最大值；

（3）记为的从小到大的第个极值点，若对一切恒成立，求的取值范围.

2025届高三年级第一次阶段考试数学

答案

选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

B

A

A

D

B

D

C

C

ABD

ACD

AD

填空题

12.113.14.

6.【正确答案】D设两个切点分别为，

曲线在点处的切线方程为，整理得：，

曲线在点处的切线方程为，整理得：，因为直线是两函数图象的公切线，