2024-2025学年广东省清远市高三上册第一次月考数学教学质量检测试题.docxVIP

2024-2025学年广东省清远市高三上学期第一次月考数学教学质量

检测试题

注意事项：

1.本试卷满分150分，考试时间150分钟.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效.

4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.

1.若集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知是虚数单位，若，则复数的虚部为（）

A B. C. D.

3.已知向量，且，则的值为（）

A. B.6 C. D.

4.函数在区间上的最小值为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

5.下列函数中，是偶函数且在上单调递增是（）

A. B. C. D.

6.设函数在区间上单调递减，则正数的取值范围为（）

A. B. C. D.

7.记函数，设，甲：；乙：，则甲是乙的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.已知，则（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要承.全部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数，下列说法正确的是（）

A.函数的最小正周期是

B.把函数的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象

C.函数的图象关于点中心对称

D.函数的图象在区间上单调递增

10.现有一组各不相同且从小到大排列的样本数据，下列说法正确的是（）

A.的下四分位数为

B.的中位数为

C.的平均数小于的平均数

D.的方差是的方差的4倍.

11.设与其导函数的定义域均为，若的图象关于对称，在上单调递减，且，则（）

A.为偶函数 B.的图象关于原点对称

C. D.极小值为3

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分.共15分.

12.?市高三年级1万名男生身高（单位：cm）近似服从正态分布，则身高超过180cm的男生约有______人.（参考数据：，，）

13.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则____________；当时，____________.

14.已知函数相邻两条对称轴之间的距离为，且，则在上的零点个数为____________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.在中，角所对的边分别为.已知.

（1）求值；

（2）求的面积.

16.已知每门大炮击中目标的概率都是0.5，现有门大炮同时对某一目标各射击一次.

（1）当时，求给好击中目标2次的概率（精确到0.01）；

（2）如果使目标至少被击中一次的概率超过，至少需要多少门大炮？（）

17.如图，在直四棱柱中，底面为矩形，.点分别在棱上，.

（1）若，证明：平面平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

18.已知函数图象的对称中心为0,1.

（1）求和的值；

（2）若对于任意的，都有恒成立.求实数的取值范围.

19.已知椭圆的离心率为，短轴长为2，过圆心在原点，半径为的圆上一动点作椭圆的两条切线，切点分别为，，延长与圆交于另一点，延长与圆交于另一点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）假设向量的夹角为，定义.

（ⅰ）证明：；

（ⅱ）求的取值范围.