1.2 直线的方程（原卷版）.docx

1.2直线的方程

一、单选题

1．倾斜角为，且过点的直线的方程是（???????）

A． B．

C． D．

2．过点且与直线的夹角为的直线方程是（???????）

A． B．

C． D．或

3．已知直线l过点，倾斜角，下列方程可以表示直线l的是（???????）

A． B．

C． D．

4．已知，，则下列直线的方程不可能是的是（???????）

A． B．

C． D．

5．若表示的直线是y轴，则系数a，b，c满足条件（???????）

A． B．

C．且 D．且

6．若△的三个顶点为，，，则BC边上的高所在直线的方程为（???????）．

A． B．

C． D．

7．下列说法中不正确的是（???????）．

A．平面上任一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程（A，B不同时为0）表示

B．当时，方程（A，B不同时为0）表示的直线过原点

C．当，，时，方程表示的直线与x轴平行

D．任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化

8．不论实数m为怎样的实数，直线（???????）

A．互相平行

B．都经过一个定点

C．其中某一条直线与另两条直线垂直

D．其中不可能存在两条直线互相垂直

9．过点，且横、纵截距的绝对值相等的直线共有（???????）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

10．若直线在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的斜率为（???????）

A．1 B．－1 C．－2或1 D．－1或2

11．在平面直角坐标系xoy中，已知直线l上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率为

A．－2 B．－ C． D．2

12．在平面直角坐标系中，是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：

①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条；

②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条；

③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；

④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条．

其中，所有真命题的序号是．

A．①②③ B．③④ C．②④ D．②③④

二、多选题

13．对于直线：，下列说法正确的是（???????）

A．直线恒过定点

B．直线斜率必定存在

C．时直线的倾斜角为

D．时直线与两坐标轴围成的三角形面积为

14．下列计算和说法正确的是（???????）

A．斜率是，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6的方程为

B．经过两点，的直线方程为

C．经过点，且在两坐标轴上的截距为互为相反数的直线是或

D．直线经过点且在x轴和y轴上截距都相等

15．已知直线l过点，且与轴和轴围成一个内角为的直角三角形，则满足条件的直线l的方程可以是（???????）

A． B．

C． D．

16．下列关于直线的方程，叙述不正确的是（???????）

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．经过任意两个不同点，的直线都可以用方程表示

C．不经过原点的直线都可以用方程表示

D．经过定点的直线都可以用方程表示

17．已知点与点关于直线上的某点对称，则m的取值可以是（???????）

A．2 B． C． D．3

18．已知直线l过点，且与直线以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，则下列结论中正确的是（???????）

A．直线l与直线的斜率互为相反数 B．直线l与直线的倾斜角互补

C．直线l在y轴上的截距为 D．这样的直线l有两条

三、填空题

19．经过点，倾斜角为60°的直线的点斜式方程是______．

20．直线过点，且在两坐标轴上截距相等，则直线的一般式方程为___________.

21．设直线的方程为，若直线在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为______．

22．瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，，则其“欧拉线”的方程为______.

23．直线分别交轴?轴的正半轴于?两点，当面积最小时，直线的方程为___________.

24．如图，射线，分别与轴正半轴成和角，过点作直线分别交，于，两点，当的中点恰好落在直线上时，则直线的方程是______．

四、解答题

25．分别求下列直线与两坐标轴围成的三角形的面积：

(1)；

(2)；

(3)．

26．根据下列条件，分别写出直线的方程：

(1)在x轴、y轴上的截距分别是3，；

(2)过点，且在y轴上的截距为6；

(3)过点，且在x轴上的截距为3.

27．设A，B，C为实数，且A，B不同时为0．若直线l的方程为，根据下列条件，分别求出A，B，C应满足的条件：

(1)直线l过原点；

(2)直线l垂直于x轴；

(3)直线l垂直于y轴；

(4)直线l与两条坐标轴都相交．

28．写出下列直线的方程.

（1）经过点，斜