2024-2025学年广东省佛山市南海区高三上册10月月考数学检测试题.docxVIP

2024-2025学年广东省佛山市南海区高三上学期10月月考数学

检测试题

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1.若集合，或，则（）

A. B.

C. D.

2.若，则

A. B. C. D.

3.如图所示，在中，．若，，则（）

A. B.

C. D.

4.函数的最小值是（）

A. B.

C. D.

5.是定义在R上周期为的奇函数，当时，，则（）

A. B. C. D.

6.在ΔABC中，角所对的边分别为，下列结论不正确的是

A B.

C. D.

7.已知正项数列中，，则数列的通项公式为（）．

A. B. C. D.

8若，则（）

A. B. C. D.

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.下列说法正确的有（）

A.3名女生和5名男生排成一排，女生全排在一起，有种排法

B若，则

C.4名学生选2个人参加某项活动，则共有种选法

D.展开式中项的系数为

10.已知函数，若，且，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

11.已知函数（其中）的部分图象如图所示，则（）

A.的最小正周期为

B.在上单调递增

C.的图象可由的图象向左平移个单位长度得到

D.函数的最大值为

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12.某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：

广告费用（万元）

2

3

4

5

销售额（万元）

26

49

54

根据上表可得回归方程，则___________.

13.已知椭圆的一个焦点为，离心率为，则椭圆的标准方程为_______．

14.已知等比数列的前项和为，且，，则________.

四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.在等差数列中，已知且．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

16.记的内角的对边分别为，已知．

（1）求．

（2）若，，求的周长．

17.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AC＝4，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC的中点．

（1）求证：AB⊥A1C；

（2）求二面角D﹣CA1﹣A的余弦值；

18.在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命中率为0，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

（1）求的值；

（2）求随机变量的数学期望；

（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.

19.设函数.

（1）若曲线在点处切线斜率为1，求实数的值；

（2）求的单调区间；

（3）若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值.