7.2.3 平行线的性质 第1课时课件-人教版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

7.2.3平行线的性质第1课时平行线的性质

1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.（难点）学习目标

两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题平行线的判定方法是什么？思考反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?新课导入

探究如图，画两条平行线a//b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数并填写下表：ba∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数100°80°100°80°100°80°100°80°问题∠1，∠2，…，∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？讲授新课

猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？相等探究如图，再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ba成立讲授新课

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.b12ac∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）应用格式:平行线的性质1：新知小结

思考前面我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？推理如图，直线a∥b，c是截线，那么?1与?2相等吗？为什么？bac321根据“两直线平行，同位角等”，可得∠2=∠3.而∠3与∠1互为对顶角，∴∠3=∠1.∴∠1=∠2.讲授新课

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.b12ac3∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）∵a∥b（已知）应用格式:平行线的性质2：新知小结

如图,已知a//b,那么?2与?3有什么关系呢？为什么?b12ac3解:∵a//b（已知）,∴?1＝?2（两直线平行，同位角相等）.∵?1＋?3＝180°（邻补角的性质）,∴?2＋?3＝180°（等量代换）.类似地，由性质1或性质2，能否推出平行线关于同旁内角的性质？讲授新课

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.b12ac3∴∠2＋∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵a∥b（已知）应用格式:平行线的性质2：新知小结

例如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度？解：因为梯形上、下两底DC与AB平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补．于是∠D＝180°－∠A＝180°－100°＝80°，∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°.∴梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°.CDAB典例精析

1.如图所示,梯子的各条横档互相平行,若∠1=70°,则∠2的度数是 ()A.80° B.110°C.120° D.140°B2.如图所示,把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.15° B.20°C.25° D.30°12第1题图231第2题图C随堂检测

65°3.如图所示,l∥m,∠1＝120°,∠A＝55°,则∠ACB的大小是.?ABCDlm1第3题图4.如图所示,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B＝80°.求∠C的度数.80°AEFBC第4题图解:∵EF∥BC,∴∠BAF＝180°－∠B＝100°,∵AC平分∠BAF,∴2∠CAF＝∠BAF＝100°.∴∠CAF＝50°,∵EF∥BC,∴∠C＝∠CAF＝50°.随堂检测

两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质线的关系角的关系课堂总结