高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）第2节 对数函数（2）说课稿 新人教A版必修1.docxVIP

高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）第2节对数函数（2）说课稿新人教A版必修1

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）第2节对数函数（2）说课稿新人教A版必修1

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）第2节对数函数（2），包括对数函数的定义、图像和性质，以及应用对数函数解决实际问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与高中数学第一章函数概念、函数图像和性质等知识点紧密相连。通过复习和巩固已有知识，帮助学生理解对数函数的本质，提高学生解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过引入实际问题，引导学生理解对数函数的抽象概念，培养学生的数学抽象能力；通过探究对数函数的性质，锻炼学生的逻辑推理和直观想象能力；通过解决实际问题，提高学生数学建模和数学运算的实际应用能力。

学情分析

针对高中一年级学生，他们刚刚进入高中阶段，对数学学习有了新的认识和要求。在知识层面，学生对函数的基本概念、图像和性质已有一定的了解，但对对数函数这一特殊函数的认识还不够深入。在能力方面，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力正在逐步形成，但仍需加强。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力有待提高。

在教学实际中，学生的个体差异较大，部分学生对数学有浓厚兴趣，学习主动性强，但部分学生对数学学习存在畏难情绪，缺乏学习动力。在行为习惯上，学生可能存在依赖教师讲解、缺乏独立思考等问题。

这些学情特点对课程学习有以下影响：

1.学生对对数函数的理解可能存在困难，需要教师通过多种教学手段和实例帮助学生建立对数函数的概念。

2.教师需关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行分层教学，确保每个学生都能跟上教学进度。

3.教师应引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的自主学习能力和合作学习能力，提高课堂互动性。

4.教师要注重培养学生的数学思维，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提高学生解决实际问题的能力。

5.教师需关注学生的情感态度，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的学习习惯，为后续学习打下坚实基础。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、电子白板、教学用计算器。

2.课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业。

3.信息化资源：对数函数相关的教学视频、动画演示、在线练习题库。

4.教学手段：实物教具（如对数函数的图像模型）、板书、课堂讨论、小组合作学习。

教学过程

一、导入新课

1.老师站在讲台前，微笑着与学生打招呼：“同学们，今天我们来学习第二章基本初等函数（Ⅰ）第2节对数函数（2）。在上一节课中，我们学习了指数函数，那么今天，我们将继续探索函数的奥秘，走进对数函数的世界。”

2.提问：“同学们，还记得指数函数的定义和性质吗？它们在我们的生活中有哪些应用呢？”

学生积极回答，老师点头称赞：“很好，大家已经掌握得很好了。今天，我们将通过实际例子，来探究对数函数的定义和性质。”

二、新课讲授

1.对数函数的定义

老师在黑板上写下对数函数的定义：“设a0，a≠1，若a的x次幂等于常数b（b0，b≠1），则x叫做以a为底，b的对数，记作x=log_ab。”

学生跟随老师一起朗读定义，老师解释：“这里的a叫做底数，b叫做真数，x叫做对数。我们需要注意的是，底数a必须大于0且不等于1，真数b也必须大于0且不等于1。”

2.对数函数的图像和性质

老师展示对数函数的图像，引导学生观察：“同学们，请看这个图像，它具有哪些特点？”

学生回答：“图像是一条连续的曲线，随着x的增加，y值逐渐减小，但始终大于0。”

老师总结：“没错，这就是对数函数的图像和性质。接下来，我们将通过实例来验证这些性质。”

3.应用对数函数解决实际问题

老师展示一个实际问题：“某商品原价为100元，现以每天10%的折扣销售，问多少天后，该商品的价格降至50元以下？”

学生分组讨论，老师巡视指导：“同学们，请根据对数函数的定义和性质，列出方程，并求解。”

学生列出方程：100×(1-10%)^x50，解得x≈4.32。

老师点评：“很好，同学们通过运用对数函数，成功解决了这个问题。这说明对数函数在解决实际问题中具有重要作用。”

三、课堂练习

1.老师布置几道基础练习题，让学生独立完成：“请同学们完成以下练习题，检验自己对对数函数的理解。”

练习题包括：

（1）求以2为底，16的对数；

（2）求以3为底，27的对数；

（3）已知log_2x=3，求x的值。