统计学 课件 8 列联分析-分类数据分析.pptx

第8章分类数据分析列联分析1

引例：用户的品牌偏好某公司旗下共有A、B、C三个子品牌，主要面向对象是中青年用户，现在需要了解用户群体与品牌是否相关，即不同的用户群体（青年和中年）在品牌偏好上是否有差异，该公司的市场部可以怎么做？2

引例：用户的品牌偏好ABC总计中年4804006401520青年3203604401120总计800760108026402640位用户的调查观点1：好像用户群体和品牌并不相关.观点2：中年群体使用C品牌产品似乎多一些，也许用户群体和品牌相关.注：使用A品牌产品的中年用户数量为480位问题本质检验两个分类变量的独立性，也称为独立性检验.列联分析3

列联分析：列联表观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表.一个r行c列的列联表称为r?c列联表.合计……::::…合计…观察频数r?c列联表2?3列联表ABC总计中年4804006401520青年3203604401120总计800760108026404

列联分析：原假设?如果两个分类变量是独立的，那么频数应该是多少？ABC总计中年4804006401520青年3203604401120总计80076010802640ABC总计中年1520青年1120总计80076010802640??ABC总计中年460.6437.6621.81520青年339.4322.4458.21120总计80076010802640期望频数5

???ABC总计中年4804006401520青年3203604401120总计80076010802640ABC总计中年460.6437.6621.81520青年339.4322.4458.21120总计80076010802640?观测与期望的差异相对差异累积差异自由度6

???7拒绝区域H0：两个分类变量独立H1：两个分类变量不独立?

例题?ABC总计中年4804006401520青年3203604401120总计800760108026408

例题提出假设：H0:用户群体与品牌是独立的H1:用户群体与品牌不独立132确定检验统计量：??拒绝区域?9

例题计算检验统计量的值:4变量1（用户）变量2（品牌）中年A480460.610.82青年A320339.391.11中年B400437.583.23青年B360322.424.38中年C640621.820.53青年C440458.180.7210.7855.9910.78?作出统计决策：10

例题（运用P值决策）?作出统计决策：55.9910.78???11

例题拓展P值越小，用户群体与品牌的相关性就越强.ABC总计中年4804006401520青年3203604401120总计80076010802640ABC总计中年96080012803040青年6407208802240总计1600152021605280??12

例题拓展：V相关系数如何度量两个分类变量的相关性呢？V的取值范围是0?V?1V=0表明列联表中的两个变量独立V=1表明列联表中的两个变量完全相关?V相关系数ABC总计中年4804006401520青年3203604401120总计80076010802640?ABC总计中年96080012803040青年6407208802240总计1600152021605280?13

小结141234?列联分析的作用列联表检验统计量检验两个分类变量的独立性，也称为独立性检验.观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表.??