统计学 课件 4-3 数据离中趋势的度量（方差、标准差、离散系数）.pptx

第4章数据的概括性度量14.2数据离中趋势的度量方差、标准差与离散系数

有趣的旅行团旅行社给导游的任务：明天的旅行团一共20个人，平均年龄32岁，你们抓紧安排啊！可以安排哪些活动？2

有趣的旅行团实际情况是：10位成年人：均为58岁10位未成年人：均为6岁3

离散程度定义：各变量值远离其中心值的程度.63258真实的63258想象的4

方差（Variance）?距离?求和均值??方差率先由罗纳德·费雪（RonaldFisher）1918年在其论文中提出.是各变量值与平均数离差平方的平均数.5

自由度(DegreeofFreedom)样本方差是总体方差的无偏估计????自由度是指数据个数与附加给独立的观测值的约束或限制的个数之差.数据个数约束个数?6

例题旅行社汇总了这次旅行团成员的旅行支出情况，请计算旅行支出的总体方差，并对结果进行分析.旅行支出（元）含义：20位成员的平均支出为690元.?成年人8009001000700120090060080012001100未成年人4004505003506004503004006005507

??旅行支出（元）成年人8009001000700120090060080012001100未成年人400450500350600450300400600550例题8

标准差(StandardDeviation)得到的标准差与原始数据单位一致.样本标准差?总体标准差???含义：每一位成员的支出与平均数相比，平均相差276.4元.9

离散程度的比较不同群体支出的总体标准差：成年人支出的总体标准差：193.9元未成年人支出的总体标准差：96.95元结论：成年人支出的离散程度远大于未成年人？旅行支出（元）成年人8009001000700120090060080012001100未成年人40045050035060045030040060055010

离散系数(coefficientofvariation)标准差与其相应的均值之比.对数据相对离散程度的测度.用于对不同组别数据离散程度的比较.?总体?样本11

离散系数(coefficientofvariation)成年人8009001000700120090060080012001100未成年人400450500350600450300400600550单位：元总体标准差总体均值成年人193.9920未成年人96.95460成年人：193.9/920=0.21.未成年人：96.95/460=0.21.结论：两个群体支出的离散程度相等支出的离散系数12

小结总体样本备注方差标准差离散系数??度量离散程度??量纲与数据一致??不同数据的离散程度比较13

思考与练习思考：还有哪些离散程度的度量方法？为什么通常将隔离期设置为14天？练习：见课程的网络平台.[1]LiQ,GuanX,WuP,WangX,ZhouL,TongY,RenR,LeungKS,LauEH,WongJY,XingX.EarlytransmissiondynamicsinWuhan,China,ofnovelcoronavirus–infectedpneumonia.NewEnglandJournalofMedicine.2020,382:1199-1207.[2]LintonNM,KobayashiT,YangY,HayashiK,AkhmetzhanovAR,JungSM,YuanB,KinoshitaR,NishiuraH.Incubationperiodandotherepidemiologicalcharacteristicsof2019novelcoronavirusinfectionswithrighttruncation:astatisticalanalysisofpubliclyavailablecasedata.Journalofclinicalmedicine.2020,9(2):538.14