第一章空间向量与立体几何大单元整体学习说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docxVIP

第一章空间向量与立体几何大单元整体学习说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第一章空间向量与立体几何大单元整体学习说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

设计思路

本章节以空间向量与立体几何大单元整体学习为主题，旨在通过引导学生深入理解空间向量的概念、运算及其在立体几何中的应用，提高学生的空间想象能力和几何思维能力。课程内容与课本紧密关联，以实际教学为出发点，注重培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学建模等核心素养。通过空间向量的引入，学生将学会将实际问题转化为数学模型，提高抽象思维能力；通过向量运算的学习，锻炼逻辑推理和空间想象能力；通过解决立体几何问题，提升数学建模和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点，

①空间向量的基本概念和运算规则，包括向量的加法、减法、数乘等；

②空间向量在立体几何中的应用，如求点坐标、计算向量长度、向量夹角等；

③利用空间向量解决立体几何中的实际问题，如证明平面垂直、求空间距离等。

2.教学难点，

①空间向量的几何意义和坐标表示的理解，学生需要从二维空间过渡到三维空间；

②空间向量运算的灵活运用，特别是在解决复杂问题时，如何选择合适的向量运算方法；

③将实际问题转化为向量问题，并利用向量方法进行求解，这一过程需要较强的空间想象能力和抽象思维能力。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学平台、电子白板、笔记本电脑、投影仪。

-课程平台：人教版数学课程网站相关资源。

-信息化资源：空间向量与立体几何的动画演示、相关教学视频、在线练习题库。

-教学手段：实物模型展示（如正方体、长方体等）、黑板板书、互动教学软件。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的立体图形，如建筑物的屋顶、家具等，引导学生思考这些图形在空间中的位置关系。

2.提出问题：引导学生回顾平面几何中的知识，提出如何将这些图形的位置关系用数学语言描述。

3.引入新课：引出空间向量的概念，说明其在描述立体图形位置关系中的重要性。

二、讲授新课（20分钟）

1.空间向量的基本概念（5分钟）

-介绍空间向量的定义、性质和表示方法。

-通过实例讲解空间向量的几何意义和坐标表示。

2.空间向量的运算（10分钟）

-讲解向量的加法、减法、数乘等运算规则。

-通过实例演示向量运算的应用，如求向量长度、向量夹角等。

3.空间向量在立体几何中的应用（5分钟）

-介绍空间向量在解决立体几何问题中的应用，如求点坐标、证明平面垂直等。

-通过实例讲解如何利用空间向量解决实际问题。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成练习题，巩固空间向量的基本概念和运算。

2.教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂提问（5分钟）

1.提出与空间向量相关的问题，引导学生思考。

2.学生回答问题，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问，学生分组讨论。

2.学生展示讨论成果，教师点评并总结。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考空间向量在解决实际问题中的应用，如工程设计、计算机图形学等。

2.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新能力和实践能力。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.?studio

-studio1：布置作业，巩固空间向量的基本概念和运算。

-studio2：布置拓展作业，引导学生运用空间向量解决实际问题。

总用时：45分钟

知识点梳理

1.空间向量的基本概念

-空间向量的定义：具有大小和方向的量。

-空间向量的表示：用有向线段表示，起点和终点确定向量的方向和长度。

-空间向量的性质：向量具有加法、减法、数乘等运算。

2.空间向量的运算

-向量的加法：两个向量的和是一个新向量，其方向和长度由原向量决定。

-向量的减法：两个向量的差是一个新向量，其方向和长度由原向量决定。

-向量的数乘：一个实数与向量的乘积是一个新向量，其方向与原向量相同或相反，长度为原向量长度的实数倍。

3.空间向量的坐标表示

-空间向量在三维坐标系中的表示：使用有序三元组表示，如向量\(\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)\)。

-向量坐标与几何关系：向量坐标与向量的起点和终点坐标有关。

4.空间向量的几何意义

-向量的长度：向量的大小，表示为\(|\vec{a}|\)