精品解析：广东省深圳市部分学校2024-2025学年高一上学期1月期末联考数学试题（解析版）.docxVIP

2024~2025学年度高一上学期期末考试

数学

考生注意：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：必修第一册.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若，则的终边在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据终边相同的角和象限角的定义计算.

【详解】因为，所以与的终边相同，易知的终边在第三象限．

故选：C．

2.已知集合或，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解即可.

【详解】集合或，，

所以.

故选：C

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式，直接判断命题之间的关系即可.

【详解】不等式的解为，

若“”，则不一定有“”，充分性不成立，

若“”，则一定有“”，必要性成立，

所以“”是“”必要不充分条件，

故选：B

4.已知是常数，幂函数在上单调递减，则（）

A. B. C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，利用幂函数的定义及单调性列式求出值.

【详解】由幂函数在上单调递减，得，所以.

故选：A

5.已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据弧度和角度的换算得到，然后利用弧长公式和扇形面积公式计算.

【详解】圆心角，由弧长，得，

所以该扇形的面积为．

故选：B．

6.（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据诱导公式化简可得，即可利用正切的二倍角公式求解.

详解】，

因为，所以，

解得或（舍去）

故选:C.

7.当，函数的零点个数为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意作出，在同一坐标系下的图象求得交点个数可得.

【详解】由，得，

作出，，的图象，

由图可知，两函数的图象的交点有4个，

则曲线在上的零点个数为4.

故选：B.

8.若定义在上的函数满足是奇函数，，设函数，则（）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据条件判断抽象函数的周期，对称性，根据周期性和对称性求函数值，再代入求和.

【详解】根据题意，定义在上的函数满足

则，故函数为周期函数，4是函数的一个周期.

因是上的奇函数，则，的图象关于点对称，

于是，，

在，取，得，

因，

则

，

.

故选：A

【点睛】关键点点睛：本题的关键是利用赋值，赋变量，转化抽象关系式，判断和利用函数的周期性和对称性解题.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】根据不等式的性质、幂函数的单调性、指数函数的单调性以及对数函数的定义域和单调性等概念.我们将分别根据这些性质来判断每个选项是否成立.

【详解】对于选项A，对于幂函数，它在R上是增函数.因为，所以，选项A成立.

对于选项B，已知且.根据不等式的性质，当不等式两边同时乘以一个正数时，不等号方向不变，所以，选项B不成立.

对于选项C，指数函数在R上是增函数.因为，所以，选项C成立.

对于选项D，因为，所以.对数函数在上是增函数.所以，选项D不成立.

故选：AC.

10.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.

B.

C.的图象关于直线对称

D.将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据给定的图象求出函数解析式，再逐项判断得解.

【详解】观察图象，得，函数的最小正周期，解得，A正确；

，由，得，而，

则，B错误；

函数，，则的图象关于直线对称，C正确；

由函数的图象向左平移个单位长度，

得，D正确.

故选：ACD

11.已知函数，且时，，则（）

A.

B.

C.的取值范围为

D.函数的值域为

【答案】AC