精品解析：广东省深圳市宝安区2024-2025学年高一上学期期末调研测试数学试题（解析版）.docxVIP

宝安区2024－2025学年第一学期期末调研测试卷

高一数学

2025.1

注意事项：

1．答题前，请将姓名，班级和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并正确粘贴条形码.

2．作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案—律无效.

3．本试卷共4页，19小题，满分为150分.考试时间120分钟.

4．考试结束后，请将答题卡交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先化简集合，再由补集的概念，即可求出结果.

【详解】因集合，，

所以；

故选：D

2.（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据诱导公式直接化简求值即可.

【详解】；

故选：A

3.命题“”的否定是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接根据全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题，即可得到.

【详解】命题“”的否定为：.

故选：A.

4.记函数的零点为，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用函数的单调性与零点存在性定理判断即可．

【详解】因在0,+∞上都单调递增，

所以在0,+∞上单调递增，

又，，即，

故的零点所在区间为.

故选：C.

5.已知，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由对数的运算性质有，显然，即可求解.

【详解】，，所以，，所以.

故选：A.

6.“在定义域内是增函数”是“函数是幂函数”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用充分必要条件的定义，结合对数函数和幂函数的性质判断.

【详解】若在定义域内是增函数，则，即，

此时不一定等于1，所以函数不一定是幂函数，

故“在定义域内是增函数”是“函数是幂函数”的不充分条件；

反之若函数是幂函数，则，

得或，此时或，

此时，即在定义域内是增函数，

所以“在定义域内是增函数”是“函数是幂函数”的必要条件；

故“在定义域内是增函数”是“函数是幂函数”的必要不充分条件.

故选：B

7.已知函数下列说法正确的是（）

A.的最小正周期为

B.在上单调递减

C.当时，取得最大值

D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用正弦函数周期公式可求周期，即可判断A；求出函数单调递减区间，可判断B；将带入解析式计算，可判断C；求出的值可判断D.

【详解】对于选项A：的最小正周期为，故选项A错误；

对于选项B：令，得，

所以在上单调递减，B错误；

对于选项C：，

显然当时，取得最大值，C正确；

对于选项D：

，故，D错误

故选：C

8.已知定义在上的奇函数，当时，，若恒成立，则函数的零点个数为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】的零点个数等于曲线和直线的交点个数，根据函数的对称性与周期性画出的图象，再在同一坐标系内画出的图象，数形结合可得答案.

【详解】等价于，故的零点个数等于曲线和直线的交点个数，

，故的一个周期为4，

又，故曲线关于直线对称，

当时，递增，可画出在上的图象，

再根据曲线关于直线对称可画出在上图象，

最后利用周期性可画出的图象，再在同一坐标系内画出的图象，

由图可知两图象共有5个交点，则函数的零点个数为5，故选D选项．

故选：D.

【点睛】方法点睛：已知函数有零点（方程有根）求参数值（取值范围）常用的方法：

（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；

（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；

（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列关于角的说法中，正确的为（）

A.若的终边在轴上，则

B.若是第二象限角，则不是第二象限角

C.若，则

D.若扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的面积为

【答案】BD

【解析】

【分析】根据轴线角的表示，可得A错；由是第二象限角，求出的范围，可判断B正