8.2.1 立方根（课件）2024-2025学年度人教版数学七年级下册.pptxVIP

8.2.1立方根第八章实数七年级数学·人教版

1.了解立方根的概念，会用开立方运算求一个数的立方根.学习目标

导入新课某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？

探究新知知识点一立方根的概念及性质问题：如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？因为23=8，所以这个数可以是2.除2以外，任何一个数的立方都不等于8.因此，如果一个数的立方等于8.那么这个数是2.

立方根的概念：一般地，一个数x的立方等于a，即x3=a这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.立方根的表示：一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，

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立方根的性质：（1）一个正数有一个正的立方根；（2）一个负数有一个负的立方根，（3）零的立方根是零.注：1.立方根是它本身的数有1,-1,0；2.平方根是它本身的数只有0.

?例1求下列各数的立方根.?

1.下列说法正确的是()A.负数没有立方根B.-9的立方根是C.=3D.任何正数都有两个立方根，它们互为相反数B

类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.提示：“开立方”与“立方”互为逆运算.立方开立方27－27125－125＋3－3＋5－5知识点二立方根的有关计算

平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系可以为任何数非负数

例2求下列各式的值：（1）（2）（3）（2）解：（1）（3）

课堂练习0.5-3101

2.下列计算正确的是（）A．＝-3 B． C． D．3.有理数-8的立方根为（）A.-2B.2C.D.?DA

4.比较下列各组数的大小.（1）与2.5; （2）与.因为=3所以3所以解：因为=92.53=15.625所以915.625所以2.5（1）（2）

5.若=2，=4，求的值.解：∵=2，=4.∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y=8+2×4=16或x+2y=8–2×4=0.∴==4或==0.

课堂小结性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.立方根

课后作业完成本节课对应练习。