8.1.2 算术平方根（课件）2024-2025学年度人教版数学七年级下册.pptxVIP

8.1.2算术平方根;?;导入新课;因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm.

如果正方形画布的面积变化呢，边长又会是多少？

填表：

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.;探究新知;;例1求下列各数的算术平方根：

（1）100；（2）；（3）0.0001.

解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10.

（2）因为，所以的算术平方根是，即;

（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01.

从例1可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.;1.下列说法正确的是()

A．3是9的算术平方根

B．－2是4的算术平方根

C.(－2)2的算术平方根是－2

D．－9的算术平方根是3;2.求下列各数的算术平方根：

（1）0.0025；（2）81；（3）32；（4）0.

解：（1）0.05（2）9（3）3（4）0;知识点二算术平方根的双重非负性;例2下列各式是否有意义，为什么？

（1）；（2）；（3）；（4）．;1.下列各式是否有意义，为什么？;知识点三算术平方根的估算及大小比较;如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？

设大正方形的边长为xdm，则x2=2.

由算术平方根的意义可知x=，

所以大正方形的边长是dm.;如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？

设大正方形的边长为xdm，则x2=2.

由算术平方根的意义可知x=，

所以大正方形的边长是dm.;如此进行下去，可以得到的更精确的近似值.事实上，=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.

实际上，许多正有理数的算术平方根(例如等)都是无限不循环小数.;1.估算-2的值()

A.在1和2之间B.在2和3之间

C.在3和4之间D.在4和5之间;课堂练习;（1）若|a+3|=0，则a=；;5.求下列各数的算术平方根：;??x-3y+4z的值.;课堂小结;课后作业