初高中数学衔接课（二）一元二次方程说课稿-2024-2025学年高一上学期.docx

初高中数学衔接课（二）一元二次方程说课稿-2024-2025学年高一上学期

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

初高中数学衔接课（二）一元二次方程说课稿-2024-2025学年高一上学期

教学内容分析

本节课的主要教学内容是《人教版高中数学必修一》第二章第二节“一元二次方程”。本节课将重点介绍一元二次方程的定义、标准形式、解法及其应用。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习过一元一次方程的解法，掌握了解一元一次方程的基本思想和步骤。本节课将在此基础上，引导学生学习一元二次方程的解法，使其能够解决更复杂的实际问题。教材中列举了通过配方法、公式法、因式分解法等解一元二次方程的实例，以及一元二次方程在实际生活中的应用，帮助学生巩固和拓展已有知识。

核心素养目标

1.理解一元二次方程的概念，能够运用数学语言表达问题，提升数学抽象素养。

2.通过解一元二次方程的过程，培养逻辑推理和数学运算能力。

3.在解决实际问题时，能够运用一元二次方程模型，发展数学建模和应用意识。

学情分析

本节课的对象是高一学生，他们已经具备了一定的数学基础，包括初中阶段的一元一次方程、不等式以及简单的函数知识。在知识层面，学生对一元一次方程的解法较为熟悉，但一元二次方程作为更高级的数学内容，对学生来说是一个新的挑战。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，需要通过具体的实例来加深理解。

在素质方面，学生已经具备了一定的自主学习能力和合作学习能力，但个别学生可能在独立解决问题时缺乏耐心和毅力。在行为习惯上，学生可能习惯于机械记忆和模仿，而不擅长通过探究和发现来学习。

针对这些特点，本节课的教学需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到一元二次方程的学习，通过探究和练习，培养学生的逻辑推理和数学建模能力。同时，要注意调动学生的积极性，鼓励他们主动参与课堂讨论，形成良好的学习习惯和态度。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备《人教版高中数学必修一》教材。

2.辅助材料：准备一元二次方程的典型例题PPT、解题步骤动画演示视频。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学辅助工具。

4.教室布置：将教室座位安排为小组合作模式，方便学生讨论与交流。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元二次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们知道一元二次方程是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

-展示一些关于一元二次方程在实际生活中应用的视频片段，如抛物线运动、投资收益等，让学生初步感受一元二次方程的魅力和重要性。

-简短介绍一元二次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解一元二次方程的定义，包括其标准形式ax^2+bx+c=0。

-详细介绍一元二次方程的组成部分（系数a、b、c）和特点（图像为抛物线）。

-使用图表或示意图帮助学生理解一元二次方程的图像性质和解的性质。

3.一元二次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的一元二次方程案例进行分析，如求解抛物线顶点、计算投资收益等。

-详细介绍每个案例的背景、解题步骤和意义，让学生全面了解一元二次方程的实用性。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论一元二次方程在实际应用中的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程相关的问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的解决方法、可能的解决方案和遇到的挑战。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次方程的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方法、解决方案和讨论过程。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括一元二次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

-强调一元二次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元二次方程。

-布置课后作业：