苏教版六年级数学上册全部知识点汇总.docVIP

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第一单元长方体和正方体

1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2．

名称

相同点

不同点

关系

面

棱

顶点

面的形状

面的大小

棱长

长方体

6

12

8

一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。

相对的面完全相同

相对的棱

长度相等

正方体是特殊的长方体

正方体

6

12

8

六个面都是正方形

六个面

完全相同

12条棱

长都相等

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4

长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

3．正方体的展开(不能出现田字格)

1）“141型”，中间一行4个正方形，上下各个正方形；

2）“231型”，中间3个正方形，上下分别有2个和1个正方形。

3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。

4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。

4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2正方体的表面积=棱长×棱长×6

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

5．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱等；

（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；

（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱、通风管等。

6．体积和容积。

（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积

7．常见体积（容积）单位。（相邻的体积和容积单位的进率时1000）。

常见体积单位：立方厘米、立方分米、立方米；常见容积单位：毫升、升

体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升

8．长方体和正方体的体积。

（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长

（3）长方体或正方体的体积=底面积×高

第二单元分数乘法

1．分数和整数相乘：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；能约分的要先约分。

例：

2．在解答有关分数乘法的实际问题时要找准单位“1”的量。

数量关系式是：单位“1”×分率=分率对应的量

3．分数和分数相乘：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；能约分的先约分。

例：

（整数可看成分母是1的假分数，分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。）

4．分数连乘：可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。

例：

5．求一个数的几分之几是多少的分数：用一个数乘几分之几。

解答分数应用题时先要找准单位“1”；在解答分数应用题的过程中，不仅仅要找准单位“1”的量，还要知道分率对应的量；题目中分率如果是多（少）的分率，那么分率对应的量就是多的部分（少）。

例：根据“实际产量比计划节约了”，数量关系式：计划产量×=实际产量比计划节约的产量

6．解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。

数量关系式是：单位“1”×分率=分率对应的量。

7．乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

8．1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1，求带分数和小数先要转化为分数再求倒数。

9．例1、右面的长方形代表1公顷，请你在图中表示出公顷的，结果是多少公顷？

例2、一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的，又吃去千克，两次一共吃去多少千克？

例3、填空。（）×=7×（）=（）×1=0.8×（）=1

例4、已知a×3EQ\f(7,3)=EQ\f(11,12)×b=EQ\f(15,15)×c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排列。

例5、（1）东港小学买了24个排球。

买的足球比排球多，买多少个足球？买的足球是排球的，买多少个足球？

（2）同学们要植树120棵。第一天植了，其中是六年级植的。第一天六年级植树多少棵？

第三单元分数除法

1．分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。

例：练习：

2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

例：练习：

3．一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。

例：练习：

4．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。