专题27.3 弧、弦、圆心角的关系【十大题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（华东师大版）.pdfVIP

专题27.3弧、弦、圆心角的关系【十大题型】

【华东师大版】

11

【题型由弧、弦、圆心角的关系判断结论正误】

22

【题型利用弧、弦、圆心角的关系求线段长度】

34

【题型利用弧、弦、圆心角的关系求角度】

45

【题型利用弧、弦、圆心角的关系求弧的度数】

56

【题型利用弧、弦、圆心角的关系求面积】

67

【题型利用弧、弦、圆心角的关系求周长】

78

【题型利用弧、弦、圆心角的关系求线段比值】

89

【题型利用弧、弦、圆心角的关系进行证明】

911

【题型利用弧、弦、圆心角的关系判断线段或弧长间的关系】

【题型10利用弧、弦、圆心角的关系求最值】11

知识点：弧、弦、圆心角的关系

1

（）定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

2

（）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它

们所对应的其余各组量都分别相等．

“”

说明：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的弧是

指同为优弧或劣弧．

3①

（）正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系三者关系可理解为：在同圆或等圆中，

②③“”

圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，三项知一推二，一项相等，其余二项

皆相等．这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重

合．

1

【题型由弧、弦、圆心角的关系判断结论正误】

123-24··

【例】（九年级山东威海期末）

1eOPeOPABP

．如图，AB是的直径，点是上一个动点（点不与点，重合），在点运

①②③ÐPOB

动的过程中，对于如下结论：PA+PB的值为定值；ÐAPB的度数为定值；

试卷第1页，共14页



的度数始终等于ÐOPA度数的2倍；④若PB=2PA，则PB=2PA．正确的结论有（）

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