专题27.2 相似多边形（3大知识点6类题型）（知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年九年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）.pdfVIP

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专题相似多边形（大知识点类题型）（知识梳理与

题型分类讲解）

第一部分【知识点归纳】

1

【知识点】相似图形

把形状相同的图形叫做相似图形．相似图形之间的互相变换称为相似变换．

12

如图（）（）

【要点说明】

1

（）全等图形可以看成是一种特殊的相似图形，它们不仅形状相同，大小也相同；

2

（）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与其他因素无关．

2

【知识点】相似多边形的性质

1.相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这

两个多边形叫做相似多边形；

2.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比；

3.性质

1

（）相似多边形的对应角相等，对应边成比例；

2

（）相似多边形对应对角线的比等于相似比；

3

（）相似多边形周长的比等于相似比；

4

（）相似多边形面积的比等于相似比的平方．

3

【知识点】相似多边形的判定

如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形相似．

【题型目录】

1

【题型】相似图形的认识

2

【题型】相似多边形的性质

3

【题型】相似多边形的性质与判定

4

【题型】相似多边形的性质与判定综合

试卷第1页，共6页

5

【题型】直通中考

6

【题型】拓展延伸

第二部分【题型展示与方法点拨】

1

【题型】相似图形的认识

12425··

【例】（－九年级上全国课后作业）

1．请认真观察如图所示的各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形？哪些是形状不同的

图形？

12122··

【变式】（－九年级上贵州贵阳期中）

2．下列各组图形中，能够相似的一组图形是（）

A．B．C．

D．

22021··

【变式】（－八年级下江苏苏州阶段练习）

3．下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方

形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的圆都相似．其中说法正确的序号是

2

【题型】相似多边形的性质

22024··

【例】（九年级下江苏专题练习）

4ABCD∽EFGHa、bx

．如图，四边形四边形，求角的大小和EF的长度．

试卷第2页，共6页

12425··

【变式】（－九年级上辽宁锦州阶段练习）

5．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4，

则AD的长为（）

A．42B．22C．32D．82

22425··

【变式】（－九年级上广东清远期中）

6．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠，使DA边落在DC边

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