2024-2025学年吉林省白城市高一上学期10月期中考试数学检测试题（附解析）.pdfVIP

2024-2025学年吉林省白城市高一上学期10月期中考试数学

检测试题

一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.）

2

1x，x0

fx



fx-4f2x-3

1，x0

x

1.已知函数，若，则实数的取值范围是（

）

A.1，B.，1C.1，4D.，1

【正确答案】C

【分析】根据函数的解析式，分析函数的单调性，进而可将f(x4)f(2x3)转化为：

x40





2x3…0x42x3„0

或，解得答案．

2

1x,x„0

f(x)

1,x0

【详解】函数，

函数在(，0]上为减函数，在(0,+∞)上函数值保持不变，

若f(x4)f(2x3)，

x40





2x3…0x42x3„0

则或，

解得：x(1,4)，

故选：C．

本题主要考查的知识点是分段函数的解析式、单调性，函数单调性的应用，难度中档．

2.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其

边长x应为（）

A.10mB.15mC.20mD.25m

【正确答案】C

【分析】设出矩形花园的宽为ym，根据相似得到方程，求出y40x，从而表达出矩形

x

花园的面积，配方求出最大值，并得到相应的.

x40y



【详解】设矩形花园的宽为ym，则4040，即y40x，

22

Sx40xx40xx20400x0,40

矩形花园的面积，其中，

故当x=20m时，面积最大.

故选：C

3.若f(x)是定义在R上的单调递增函数，则下列四个命题中正确的有

f(x)xff(x)x

（1）若00，则00；

ff(x)xf(x)x

（2）若00，则00；

（3）若f(x)是奇函数，则f[f(x)]也是奇函数；

f(x)f(x)f(x)0