湖南省湘潭市方上桥中学2021年高一数学文联考试题含解析.docxVIP

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湖南省湘潭市方上桥中学2021年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设sin123°＝a，则tan123°＝()

A．?B．??C．????D．

参考答案：

D

2..下列根式与分数指数幂的互化，正确的是(???)

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

利用根式与分数指数幂的关系化简计算即可。

【详解】，故A错

，故B错

，故D错

所以选C

【点睛】本题考查根式与分数指数幂的化简计算，属于基础题。

3.若函数是幂函数，则实数m的值为????()

A．－1???????????B．0????????C．1???????????D．2

参考答案：

A

略

4.要得到函数的图象，只需将函数的图象（???）

（A）向左平移个单位????????????????（B）向右平移个单位

（C）向左平移个单位????????????????（D）向右平移个单位

参考答案：

C

5.已知某三棱锥的三视图（单位：）如图所示，则该三棱锥的体积是（???）

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

6.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（??）

A．??????????B．???????????C.???????????D．

参考答案：

A

7.定义min{a，b，c}为a，b，c中的最小值，设f（x）=min{2x+3，x2+1，5﹣3x}，则f（x）的最大值是（）

A．1 B．2 C．3 D．5

参考答案：

B

【考点】函数的最值及其几何意义．

【分析】根据min{a，b，c}的意义，画出函数图象，观察最大值的位置，通过求函数值，可得答案．

【解答】解：画出y=2x+3，y=x2+1，y=5﹣3x的图象，

观察图象可知，当x≤1﹣时，f（x）=2x+3，

当1﹣≤x≤1时，f（x）=x2+1，

当x＞1时，f（x）=5﹣3x，

f（x）的最大值在x=1时取得为2，

故选：B

8.令，，，则三个数的大小顺序是（????）

A．???????B．?????C.???????D．

参考答案：

C

9.函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（??）

A．????????B．

C．????????D．

参考答案：

C

略

10.设f（x）是偶函数且在（﹣∞，0）上是减函数，f（﹣1）=0则不等式xf（x）＞0的解集为（）

A．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

参考答案：

C

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】先根据偶函数的性质确定函数在（0，∞）上是增函数，再将不等式等价变形，利用函数的单调性，即可求解不等式．

【解答】解：∵f（x）是偶函数且在（﹣∞，0）上是减函数，

∴函数在（0，+∞）上是增函数，

∵f（﹣1）=0，∴f（1）=0，

则不等式xf（x）＞0等价于或，

解得x＞1或﹣1＜x＜0，

故不等式xf（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞），

故选：C．

【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（5分）已知奇函数f（x）在[0，1]上是增函数，在[1，+∞）上是减函数，且f（3）=0，则满足（x﹣1）f（x）＜0的x的取值范围是????????．

参考答案：

（﹣∞，﹣3）∪（0，1）∪（3，+∞）

考点： 函数单调性的性质．

专题： 计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．

分析： 运用奇函数的图象和性质可得f（x）在[﹣1，0]上为增函数，在（﹣∞，﹣1]上为减函数．且f（0）=0，f（﹣3）=f（3）=0，讨论x＞1或﹣1＜x＜1或x＜﹣1，得到不等式组，通过单调性解出它们，再求并集即可．

解答： 解：由于奇函数的图象关于原点对称，

则由奇函数f（x）在[0，1]上是增函数，

在[1，+∞）上是减函数，

可得f（x）在[﹣1，0]上为增函数，

在（﹣∞，﹣1]上为减函数．

且f（0）=0，f（﹣3）=f（3）=0，

不等式（x﹣1）f（x）＜0，即为

或或，

即有或或，

解得，x＞3或0＜x＜1或x＜﹣3，

故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（0，1）∪（3，+∞）．

点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：解不等式，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题和易错题．

12.给出下列命题：

（1）函数y=3x（x∈R）与函