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湖南省岳阳市县新墙镇学校高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是(????)

A．m＞0 B．0＜m＜1 C．﹣2＜m＜1 D．m＞1且m≠

参考答案：

B

【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．

【专题】计算题．

【分析】先根据椭圆的标准方程，进而根据焦点在y轴推断出2﹣m2＞m＞0，从而求得m的范围．

【解答】解：由题意，

∴2﹣m2＞m＞0，

解得：0＜m＜1，

∴实数m的取值范围是0＜m＜1．

故选B．

【点评】本题主要考查了椭圆的标准方程、椭圆的简单性质．解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．

2.若命题p：?x0∈[﹣3，3]，x02+2x0+1≤0，则对命题p的否定是（）

A．?x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0

B．?x∈（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0

C．

D．

参考答案：

A

【考点】命题的否定．

【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．

【解答】解：命题为特称命题，则命题的否定是全称命题，

故命题的否定为：?x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0，

故选：A．

3.在平行四边形ABCD中，，点在边上，，将沿直线DE折起成，F为的中点，则下列结论正确的是（?）

A.直线与直线BF共面 B.

C.可以是直角三角形 D.

参考答案：

C

【分析】

（1）通过证明是否共面，来判断直线与直线是否共面；

（2）取特殊位置，证明是否成立；（3）寻找可以是直角三角形的条件是否能够满足；（4）用反证法思想，说明能否成立。

【详解】

，

如图，因为四点不共面，所以面，故直线与直线不共面；

沿直线折起成，位置不定，当面面，此时；

取中点，连接，则，若有，则面

即有，在中，明显不可能，故不符合；

在中，,，而，所以当时，可以是直角三角形；

【点睛】本题通过平面图形折叠，考查学生平面几何知识与立体几何知识衔接过渡能力，涉及反证法、演绎法思想的应用，意在考查学生的直观想象和逻辑推理能力。

4.在5和40之间插入两个数，使这四个数成等比数列，插入的两个数的乘积为

A.100????????????B.200??????????C.400??????????D.800

参考答案：

B

在5和40之间插入两个数a与b，使这四个数5，a，b，40成等比数列，则插入的两个数的乘积ab=200，故选择B.

?

5.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，以F为圆心且半径为4的圆交C于M，N两点，交C的准线l于A、B两点，若A、F、N三点共线，则p=（）

A．4 B．3 C．2 D．1

参考答案：

C

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】由题意，M的横坐标为，纵坐标取p，则p2+3p2=16，即可求出p的值．

【解答】解：由题意，M的横坐标为，纵坐标取p，

则p2+3p2=16，∴p=2，

故选C．

【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查圆与抛物线的位置关系，比较基础．

6.已知F是椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PF⊥x轴，若|PF|=|AF|，则该椭圆的离心率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】K4：椭圆的简单性质．

【分析】令x=﹣c，代入椭圆方程，解得|PF|，再由|AF|=a+c，列出方程，再由离心率公式，即可得到．

【解答】解：由于PF⊥x轴，

则令x=﹣c，代入椭圆方程，解得，

y2=b2（1﹣）=，

y=，

又|PF|=|AF|，

即=（a+c），

即有4（a2﹣c2）=a2+ac，

即有（3a﹣4c）（a+c）=0，

则e=．

故选B．

7.给出下列四个命题：

①命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否命题为“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0”；

②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；

③“φ=+kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；

④命题p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=”；命题q：“设，是任意两个向量，则“?=||||”是“∥”的充分不必要条件”，那么（￢p）∧q为真命题．

其中正确的个数是(????)

A．4 B．3 C．2 D．1

参考答案：

B

考点：命题的真假判断与应用．

专题：推理和证明．

分析：根据否命题的定义，可判断①；根据全称命题的否定方法，可判断②；根据三角函数的图象和性质及充要条件的定义，可判断③；根据三角函数的图象和性质及向量数量积的定义，可判断④．

解答： 解：①命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的