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福建省漳州市小溪中学高三数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，??，，则的大小关系为(??)

A.???B.???C.???D.

参考答案：

B

2.定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列，有仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”.现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=；②f（x）=；③；④f（x）=ln|x|，

则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（??）

(A)①②???(B)③④????(C)①③????(D)②④

参考答案：

C

3.已知，函数的定义域为M，，则下列结论正确的是（??）

A．?????B．?????C．????D．

参考答案：

A

4.若=x+yi（a，x，y均为实数），则x﹣y=（）

A．0 B．1 C．2 D．a

参考答案：

C

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

【解答】解：∵=x+yi（a，x，y∈R），

∴2+ai=x﹣y+（x+y）i，

∴x﹣y=2．

故选：C．

5.已知等差数列的前项和为，若（???）

??????A．54?????????????????????????B．68?????????????????????????C．90??????????????????D．72

参考答案：

D

略

6.等差数列中，已知则

A.?????????B.???????????C.4?????????????D.5

参考答案：

A

略

7.设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞1且b＞3”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】由a＞1且b＞3，?a+b＞4；反之不成立，例如取a=﹣1，b=6．即可判断出结论．

【解答】解：由a＞1且b＞3，?a+b＞4；反之不成立，例如取a=﹣1，b=6．

∴“a+b＞4”是“a＞1且b＞3”的必要而不充分条件．

故选：B．

8.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=()?????A.???????B.???????C.????????D.

参考答案：

D

9.下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（???）

A.??????B.???????C.??D.

参考答案：

D

10.已知函数，则关于的方程实根个数不可能为（?）

A.2??????????????B.3??????????C.4?????????D.5

参考答案：

D.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知向量a=（2,6），b=(－1，λ)，若a∥b，则λ=????

参考答案：

－3

?

12.函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是????????.

参考答案：

13.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是________.

参考答案：

14.右图是某高中十佳歌手比赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个

最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为???????.

参考答案：

15.?数列，，，则的通项公式为________.

参考答案：

16.已知，则的最大值为?????.

参考答案：

17.执行如图所示的程序框图，则输出的结果S是＿＿＿＿

参考答案：

1007

根据程序框图，

，输出的S为1007．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.设函数（其中，m，n为常数）

（1）当时，对有恒成立，求实数n的取值范围；

（2）若曲线在处的切线方程为，函数的零点为，求所有满足的整数k的和．

参考答案：

（1）；（2）－2.

【分析】

（1）由恒成立可知单调递增，由此得到，进而求得结果；

（2）由切线方程可确定和，从而构造方程求得；将化为，由可确定单调性，利用零点存在定理可求得零点所在区间，进而得到所有可能的取值，从而求得结果.

【详解】（1）当时，，，

当时，，，对任意的都成立，

在单调递增，，

要使得对有恒成立，则，解得：，

即的取值范围为.

（2），，解得：，

又，，，，

显然不是的零点，可化为，

令，则，在，上单调递增.

又，，，，

在，上各有个零点，在，上各有个零点，

整数的取值为或，整数