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湖南省益阳市金盆镇中学高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，向量且，则()

A.?????????????????B.?????????????????C．2???????????D．10

参考答案：

B

2.已知向量=（0，2），=（1，），则向量在上的投影为(????)

A．3

B．

C．﹣

D．﹣3

参考答案：

A

考点：平面向量数量积的运算．

专题：平面向量及应用．

分析：由两向量的坐标求出两向量夹角的余弦值，代入投影公式得答案．

解答： 解：由，）得

cos＜，=

∴向量在上的投影为．

故选：A．

点评：本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上的投影的概念，是基础题．

3.定义全集U的子集的特征函数为,这里表示集合在全集U中的补集,已,给出以下结论:①若,则对于任意,都有;②对于任意都有;③对于任意,都有;④对于任意,都有.则结论正确的是 （）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

参考答案：

A

利用特殊值法进行求解.设

对于①有可知①正确;

对于②有,可知②正确;

对于③有,,

可知③正确;

4.已知O是三角形ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且=,则（?????）

A．=???????B．=????C．=????D．=

参考答案：

B

略

5.直线与圆的位置关系是（???）

A.相切 B.相离

C.相交但不过圆心 D.相交且过圆心

参考答案：

C

圆心到直线的距离，

据此可知直线与圆的位置关系为相交但不过圆心.

本题选择C选项.

6.如图，给出了偶函数的局部图象，那么与?的大小关系正确的是?(?)

?

?A.???B.???C.??????????D.

参考答案：

C

略

7.已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（????）

A．2或3????????B.3或4????????C.3????????D.4

参考答案：

A

8.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则（??）

A.的图象过点??B.在上是减函数?C.的一个对称中心是

D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象.

参考答案：

C

略

9.若lg2＝a，lg3＝b，则log26＝（???）

A．ab????????????B．????????????C．??????????D．

参考答案：

D

∵，，∴，故选D.

?

10.已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（）

A. B. C.. D.

参考答案：

A

【详解】试题分析：是方程的两个不等实根，结合图象可知，当时，，所以恒成立，故，在恒成立，故函数在定义域内是增函数，所以

.①，又因为是方程的两个不等实根，则，代入①化简得：，由对任意的，成立，得：，结合，得，故实数a的取值范围是；

考点：1.函数的单调性；2.求函数最大值；3.分离参数解决恒成立问题；

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.圆上的点到直线的距离的最小值是______.

参考答案：

【分析】

求圆心到直线的距离，用距离减去半径即可最小值.

【详解】圆C的圆心为，半径为，

圆心C到直线的距离为：，

所以最小值为：

故答案为：

【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离的最值，若圆心距为d，圆的半径为r且圆与直线相离，则圆上的点到直线距离的最大值为d+r，最小值为d-r.

12.已知函数是定义在R上的奇函数，当时,，则函数在R上的解析式为▲.

参考答案：

13.设?，其中?为实数，?，?，?，若?，则?

参考答案：

5

14.已知集合，，则???????????.

参考答案：

15.若“或”是假命题，则的范围是___________。

参考答案：

??和都是假命题，则

16.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象，如图所示，则f（2016）的值为?．

参考答案：

?

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】根据三角函数的图象求出A，ω和φ的值，结合三角函数的解析式进行求解即可．

【解答】解：由图象知A=3，

=3﹣（﹣1）=4，

即函数的周期T=8=，即ω=，

由五点对应法得3ω+φ=3×+φ=π，

即φ=，

则f（x）=3sin（x+），

则f（2016）=3sin（×2016+）=3sin（504π+）=3sin（）=3×=，

故答案为：

【点评】本题主要考查三角函数值的计算，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键．