2024-2025学年江西省高三上学期11月月考数学阶段检测试卷（附解析）.docxVIP

2024-2025学年江西省高三上学期11月月考数学阶段检测试卷

一、单选题（本大题共8小题）

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．已知命题，，则命题p的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知函数，则曲线在处的切线方程为（????）

A． B． C． D．

4．余切函数是三角函数的一种，表示为，余切函数与正切函数关系密切，它们之间的关系为.已知，则（????）

A． B． C． D．

5．中国象棋是一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化的经典产物.如图，棋盘由边长为1的正方形方格组成，已知“兵”“马”“炮”“帅”分别位于A，B，C，D四点，则（????）

A． B． C．2 D．

6．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

7．南昌双子塔，坐落于红谷滩区赣江北岸，是南昌标志性建筑之一.如图，某人准备测量双子塔中其中一座的高度(两座双子塔的高度相同)，在地面上选择了一座高为tm的大楼，在大楼顶部D处测得双子塔顶部B的仰角为，底部A的俯角为，则双子塔的高度为（????）

A． B．

C． D．

8．已知定义在R上的单调函数的图象关于点对称，数列满足：，，且，，则（????）

A． B． C．2023 D．2025

二、多选题（本大题共3小题）

9．已知复数，(为虚数单位)，则（????）

A．

B．的虚部为

C．

D．在复平面内对应的点位于第四象限

10．如图，将棱长为2的正方体六个面的中心连线，可得到正八面体，则（????）

A．四边形为正方形

B．平面

C．异面直线与所成的角为90°

D．若动点P在棱上运动，则的最小值为

11．随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等领域，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.已知某种信号的波形可以利用函数的图象近似模拟，则（????）

A．是非奇非偶函数

B．的值域为

C．当时，关于x的方程在区间上所有不等实根的和为

D．的图象与的图象恰有个交点

三、填空题（本大题共3小题）

12．若幂函数在区间上单调递增，则.

13．在数列中，，若向量与平行，则.

14．已知在斜二测画法下的直观图(其中A与对应，B与对应)为下图所示的，其中，，则的面积为；以该为底面的三棱锥中，，，则三棱锥的外接球半径为.

四、解答题（本大题共5小题）

15．已知是等差数列的前n项和，且，.

(1)求的通项公式；

(2)记，求数列的前100项和.

16．记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.

(1)求B；

(2)若，的面积为，求b.

17．已知向量，，函数的最小值为.

(1)求m的值及函数的单调递增区间；

(2)将函数的图象先向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，试求不等式在区间上的解集.

18．已知函数.

(1)若，求的极值点；

(2)若对任意，都有，求a的取值范围；

(3)若恰有两个极值点m，n(其中)，求a的取值范围，并证明.

19．若项数有限的数列满足，且，则称数列为“n阶上进数列”.

(1)若等比数列是“2024阶上进数列”，求的通项公式；

(2)若数列是“n阶上进数列”，其前n项和记为.

（i）证明：；

（ii）若存在，使得，且的前m项均为非负数，其他项均为非正数，判断数列是否是“n阶上进数列”，并说明理由.

参考公式.

答案

1．【正确答案】B

【详解】因为，所以.

故选：B.

2．【正确答案】C

【详解】由题知命题p的否定是，.

故选：C.

3．【正确答案】D

【详解】因为，所以，故，，所以曲线y=fx在处的切线方程为，即.

故选：D.

4．【正确答案】B

【详解】.

故选：B.

5．【正确答案】A

【详解】.

故选:A.

6．【正确答案】A

【详解】因为，，，，

所以，所以.

故选：A.

7．【正确答案】D

【详解】设双子塔的高度，由题意可得，，，

则在中，，

在中，，由正弦定理得，即，

所以.

故选：D.

8．【正确答案】C

【详解】由的图象关于点2,1对称，得，

又，为单调函数，所以，

又，知数列是以4为一个周期的周期数列，

故，所以

.

故选：C.

9．【正确答案】AC

【详解】由共轭复数定义可得，A正确；

的虚部为，B错误；

计算可得，，故，C正确；

易知，

其在复平面内对应的点的坐标为，位于第二象限，D错误.

故选：AC.

10．【正确答案】ABD

【详解】由正方体及正八面体的关系可知，正八面体各棱均相等，故四边形是菱形，

易求得，，所以，即四边形为正方形，A正确；

同理可证得四边形为正方形，所以，

又平面，平面，所以平面，B正确；

由，可知是异面直线与所成