专题19.8 一次函数全章七类必考压轴题（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题19.8一次函数全章七类必考压轴题

【人教版】

必考点1根据情景确定函数图象

1．（2022秋·山西吕梁·八年级校考期末）已知两个等腰直角三角形的斜边放置在同一直线l上，且点C与

点B重合，如图①所示．△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．直到点B′移动到与点C重

合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图②所示，

则△ABC的直角边长是（）

A．42B．4C．32D．3

【答案】C

′′=′△′′′

【分析】由当与AB重合时，即，此时走过的距离为m，重叠部分面积达到最大值，为

′′=+4′

的面积，结合题意即可求出m的值．再根据，当与AC重合时，此时．此时走过的距离为

m+4，由此可求出′的长，从而可求出BC的长，进而即可求出结果．

′′′′′′

【详解】如图，当与AB重合时，即点到达B点，此时=．此时走过的距离为m，即为的

长．且此时重叠部分面积达到最大值，为△′′′的面积，大小为1．

∵△′′′为等腰直角三角

1

∴=′′⋅′′=1，

′′′

△2

′′′′

∴==2，

∴′′=′′=2=．

2

′′′=+4′

如图，当与AC重合时，即点到达C点，此时