专题02 与三角形中线有关的面积问题（解析版）.pdfVIP

专题02与三角形中线有关的面积问题

类型一一条中线问题探究

1ABCBC△ABDADCABC()

．如图，在中，是上的一点，且与的面积相等，则线段为的

DAD

A．高B．角平分线C．中线D．不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】

表示出△ABD与ADC的面积，可推导出BDDC，即可解答．

【详解】

AAEBC

解：过点作于，

E

∵△ABD与ADC面积相等，

∴SABD=SACD，

11

∴BDAEDCAE，

22

∴BDDC，

即线段一定是ABC的中线．

AD

C

故选：．

126.

第页共页

【点睛】

本题主要考查了三角形的中线，掌握三角形的中线分成的两个三角形的面积相等是解题关键．

2RtABCC90AC8cmBC10cmPBCP

．如图，在中，已知，边，，点为边上一动点，点从点向

C

BPBC△APCcm2

点运动，当点运动到中点时，的面积是（）．

A5B10C20D40

．．．．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形的面积公式列出算式可解答．

【详解】

PBCBC10cm

解：∵点运动到中点，，

1

∴CPBC5cm，

2

∵C90，AC8cm，

112

∴SACCP8520cm．

ACP22

C

故选：．

【点睛】

本题考查的是三角形的面积，属于基础题，学生认真阅读，理解题意是解题的关键．

3ABCC90AC=8cmBC=6cmAB10cmCBAC

．如图，中，，，，，若动点P从点C开始，按

的路径运动，回到C点时运动结束，已知点P的速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．

226.

第页共页

1t_____CPABC

（）当时，把的周长分成相等的两部分？

2t_____CPABC

（）当时，把的面积分成相等的两部分？

3BCP6

（）当为何值时，t的面积的？

17