专题06 两外角平分线问题（原卷版）.pdfVIP

专题06两外角平分线问题

类型一三角形两外角平分线问题

1ABCABCABACDECBDBCEP

．如图所示，在△中，分别延长△的边，到，，∠与∠的平分线相交于点，爱

动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：

50

①A50°P65°90°

若∠＝，则∠＝＝－；

2

90

②A90°P45°90°

若∠＝，则∠＝＝－；

2

100

③A100°P40°90°.

若∠＝，则∠＝＝－

2

(1)A150°P________

根据上述规律，若∠＝，则∠＝；

(2)PA

请你用数学表达式写出∠与∠的关系；

(3)(2)

请说明中结论的正确性．

2CPABCP60

．如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（）

BPA

A．30°B．60C．90D．120

3==

．如图，在△中，∠和∠的外角平分线交于点，设∠，则∠（）

ABCABCACBOAmBOC

15.

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A．B．C．D．

4ABCÐBCGACBnBGC

．如图，已知在中，、的外角平分线相交于点，若ABCm，，求的

度数.

5PABCBCECBFACGCPG

．如图，点是的外角和的角平分线交点，延长交于，请写出和

BPA

的数量关系.

6OEOFBAOEOFC.

．如图，已知射线射线，、分别为、上一动点，ABE、BAF的平分线交于点

BAOEOFC.

问、分别在、上运