专题03 三角形折叠求角（解析版）.pdfVIP

专题03三角形折叠求角

类型一三角形折叠

1(ABC)ACABC

．如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片即，点、分别在边、上，将

DEAB

AA75()

沿着折叠压平后点与重合，若，则

DEA12

A．150B．210C．105D．75

【答案】A

【解析】

【分析】

连接AA，根据折叠的性质可得∠EAD=∠EAD=75°，然后根据三角形外角的性质和等量代换即可得出结论．

【详解】

解：连接AA

118.

第页共页

由折叠的性质可得∠EAD=∠EAD=75°

12

∵∠和∠分别为△EAA和△DAA的外角

1=2=

∴∠∠EAA＋∠EAA，∠∠DAA＋∠DAA

12===

∴∠＋∠∠EAA＋∠EAA＋∠DAA＋∠DAA（∠EAA＋∠DAA）＋（∠EAA＋∠DAA）∠EAD

＋∠EAD=150°

A

故选．

【点睛】

此题考查的是三角形中的折叠问题，掌握折叠的性质和三角形外角的性质是解决此题的关键．

21+2

．如图，把纸片沿折叠，当落在四边形内时，则∠与∠∠之间有始终不变的关

△ABCDEABCDEA

系是（）

A=1+2B2=1+2

．∠A∠∠．∠A∠∠

C3=1+2D3=21+2

．A∠∠．∠A（∠∠）

【答案】B

【解析】

【分析】

1AED22ADE2

本题问的是关于角的问题，当然与折叠中的角是有关系的，∠与∠的倍和∠与∠的倍都组

成平角，结合△AED的内角和为180°可求出答案．

【详解】

ABCDE

∵△纸片沿折叠，

1+2AED=180,2+2ADE=180

∴∠∠°∠∠°，

11

AED=(180−1),ADE=(180−2)

∴∠°∠∠°∠，

22

111

AED+ADE=(180−1)+(180−