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专题41含绝对值的一次函数
1“”y=x
．请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题：
1y=x
（）完成下列步骤，画出函数的图象；
①列表、填空：
x…-2-1012…
y…102…
②描点；
③连线．
（2）观察函数图象，写出该函数图象的一条性质．
2“”y=|x+1|
．请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
(1)按照下列步骤，画出函数y=|x+1|的图象；
①列表；
x¼-4-3-2-10123¼
y¼32101234¼
②描点；
③连线．
(2)观察图象，填空；
①x___________yxx___________yx
当时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；
②此函数有最___________值（填“大”或“小”），其值是___________；
11
(3)根据图象，不等式|x+1|x+的解集为___________．
22
3．请你用学习“一次函数和二次根式”时积累的经验和方法解决下列问题：
(1)在平面直角坐标系中，画出函数y=|x-1|的图象；
①列表填空：
x…-2-101234…
y…____2101____3…
②描点、连线，画出y=|x-1|的图象；
(2)结合所画函数图象，写出y=|x-1|两条不同类型的性质；
21
(3)结合所画函数图象，写出方程(x-1)+x-1=0的近似解．
2
4“”y=-x-1-1
．某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：
x……-2-101234……
y……m-3-2n-2-3-4……
m=n=
其中，___________，___________．
(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．
(3)观察这个函数图象，写出它的两条性质：①___________；②___________．
(4)-x-1-1=m-1m___________
请根据函数图象，直接写出当方程有解时，的取值范围．
5．某学习小组在综合与实践活动中，研究一元一次不等式、一元一次
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