专题40 一次函数的应用之最大利润问题（原卷版）.pdfVIP

专题40一次函数的应用之最大利润问题

1．某商场为庆祝开业，特在开业当天推出了两种购物方案：

方案一：非会员购物所有商品价格可享九折优惠；

方案二：若额外缴纳50元会费成为该商场的会员，则所有商品价格可享八折优惠．

x

设王女士在该商场开业当天的累计购物金额为元．

(1)根据题意，填写表格：

累计购物金额

350450550650……

（元）

方案一的付款

315405____________……

金额（元）

方案二的付款

330410____________……

金额（元）

(2)yyxx0

分别写出王女士按方案一、方案二的付款金额1元、2元与累计购物金额元（）之间的

函数关系式；

(3)当x200时，王女士选择哪种购物方案更合算？并说明理由．

2．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所

82007

有商品按折出售，乙商场对一次购物中超过元后的价格部分打折．

xx0

设原价购物金额累计为元．

1

（）根据题意，填写下表：

/130300500700

原价购物金额累计元L

/104560

甲商场实际购物金额元L

/130270

乙商场实际购物金额元L

2yyyyx

（）设在甲商场实际购物金额为甲元，在乙商场实际购物金额为乙元，分别写出甲，乙关于

的函数解析式；

3

（）根据题意填空：

①若在甲商场和在乙商场实际购物花费金额一样多，则在同一商场所购商品原价金额累计为______

元；

②若在同一商场购物，商品原价购物金额累计为800元，则在甲、乙两家商场中的_____商场实际

购物花费金额少；

③若在同一商场实际购物金额为400元，则在甲、乙两家商场中的______商场商品原价购物累计金

额多

3AB140

．一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购，两种蔬菜共吨，预计两种蔬菜销售后获利的

情况如表所示：

销售品种A种蔬菜B种蔬菜

每吨获利（元）12001000

A5%B3%CC5.8

其中种蔬菜的、种蔬菜的须运往市场销售，但市场的销售总量不超过吨．设销

yAx

售利润为元（不计损耗），设购进种蔬菜吨．

lyx

（）求与之间的函数关系式：

2