专题18 应用二元一次方程组———增收节支（1个知识点6种题型1个中考考点）【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（解析版）.pdfVIP

北师大专题5.4应用二元一次方程组———增收节支

（1个知识点6种题型1个中考考点）

【目录】

倍速学习四种方法

【方法一】脉络梳理法

知识点1.增收节支问题（重点）（难点）

【方法二】实例探索法

题型1.利用二元一次方程组解决利率问题

题型2.利用二元一次方程组解决增长率问题

题型3.列二元一次方程组解决生产中的配套问题

题型4.列二元一次方程组解决工程问题

题型5.列二元一次方程组解决行程问题

题型6.利用二元一次方程组解决方案设计问题

【方法三】仿真实战法

考法.二元一次方程组“增收节支”的应用

【方法四】成果评定法

【学习目标】

1.能借助表格分析题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决实际问题，培养分析问题和解决问题

的能力。

2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

【知识导图】

【倍速学习五种方法】

【方法一】脉络梳理法

知识点1.增收节支问题（重点）（难点）

1.在列方程组解有关经济问题时,应理解“增加了”“减少了”“增加到”“减少到”“翻一番”等词的意义,并

掌握下列有关公式:

（1）销售问题

商品利润=销售价格—商品进价;

商品利润

商品利润率=×100%.

商品进价

（2）储蓄问题,

利息=本金×利率×期数;

本息和=本金＋利息．

（3）增长(降低）率问题

增长后的量—增长前的量

增长率=´100%;

增长前的量

增长后的量=增长前的量×(1+增长率);

下降后的量=下降前的量×(1-降低率).

12023··6000AB

【例】（上广东深圳八年级深圳市宝安中学（集团）校考期中）某服装店用元购进，两

新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价、标价如表所

示：

AB

/60100

进价（元件）

/100160

标价（元件）

(1)这两种服装各购进的件数；

(2)A7B8

如果中服装按标价的折出售，种服装按标价的折出售，那么这批服装全部售完后，求服装店的

利润．

(1)A50B30

【答案】种服装购进件，种服装购进件

(2)1340元

1AxBy

【分析】（）设种服装购进件，种服装购进件，根据等量关系列出二元一次方程组，解方程组即可

求解．

21A50B30

（）由（）得：种服装购进件，种服装购进件，再利用数量关系即可求解．

1AxBy

【详解】（）解：设种服装购进件，种服装购进件，

60x+100y=6000

ì

依题意得：í，

100-60x+160-100y=3800



î

x=50

ì

解得：í．

y=30

î

A50B30

答：种服装购进